3.7/5 - (66 bình chọn)

Công thức tính diện tích S hình thang: thông thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thông thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi đem nhị cạnh tuy nhiên song tuy nhiên tớ bắt gặp tương đối nhiều vô cuộc sống đời thường hằng ngày. Hai cạnh tuy nhiên song của hình thang được gọi là những cạnh lòng, những cạnh còn sót lại gọi là cạnh mặt mũi. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng ghi nhớ, chỉ giản dị và đơn giản là nằm trong tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích S hình thang lại khó khăn ghi ghi nhớ rộng lớn một chút ít.

Bạn đang xem: s hình thang

Có 3 mô hình thang thông thường bắt gặp là:

Hình thang thường
Hình thang vuông
Hình thang cân

Công thức tính diện tích S hình thang

Khái niệm: Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi đem nhị cạnh lòng tuy nhiên tuy nhiên, 2 cạnh còn sót lại được gọi là nhị cạnh mặt mũi.

Có hình thang ABCD với phỏng nhiều năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Công thức tính diện tích S hình thang: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thiết 2 lòng.

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân thiết 2 cạnh đáy).

Còn đem bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tớ lấy nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang đem độ cao = 4cm, lòng bé nhỏ a = 5cm, lòng rộng lớn b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn đem bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tớ lấy nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng đi ra.

Cách tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang mang 1 góc vuông. Cạnh mặt mũi vuông góc với nhị lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức cộng đồng tính diện tích S hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thiết 2 đáy, tuy rằng nhiên chiều cao ở trên đây đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng.

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là phỏng nhiều năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Một hình thang vuông ABHD có tính nhiều năm lòng bé nhỏ lòng rộng lớn thứu tự là 8cm, 12cm. Trong số đó đem cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích S hình thang vuông bại.

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang đem nhị góc kề một lòng đều nhau. 2 cạnh mặt mũi của hình thang thăng bằng nhau và ko tuy nhiên song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, chúng ta cũng rất có thể phân chia nhỏ hình thang cân nặng đi ra nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD đem 2 cạnh mặt mũi AD và BC đều nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. kề dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật mang lại ABHK và diện tích S tam giác mang lại ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm dò la diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và phỏng nhiều năm 1 cạnh lòng, chúng ta cũng có thể tính được phỏng nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Ta đem công thức như sau:

Trong đó:

+ a,b: thứu tự là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.

+ c,d: thứu tự là group nhiều năm 2 cạnh mặt mũi.

Thực tế nếu như câu hỏi thể hiện thắc mắc phương pháp tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì tiếp tục không tồn tại đáp án đúng chuẩn vì như thế chỉ biết 4 cạnh thì đem thật nhiều tình huống xay đi ra và diện tích S cũng không giống nhau, những chúng ta cũng có thể tưởng tượng ví dụ hình thang sau đây đem 4 cạnh 4 5 6 9 rất có thể vẽ 3 hình dạng không giống nhau với diện tích S không giống nhau.

Tuy nhiên nếu như câu hỏi cho thêm nữa vài ba dữ khiếu nại ví như tính diện tích S hình thang lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh và đem nõi rõ ràng cạnh lòng là cạnh này thì rất có thể tính được diện tích S hình thang, ví dụ tất cả chúng ta đem những cạnh đấy Q Phường, vô bại cạnh lòng Phường dài hơn nữa và 2 cạnh mặt mũi R và S.

Thì rất có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình thang như sau:

Ngoài đi ra vô tình huống tính diện tích S hình thang lúc biết những cạnh những chúng ta cũng có thể tách đi ra trở thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ tăng lối gửi gắm thân thiết 2 cạnh mặt mũi và vận dụng công thức Heron tính diện tích S tam giác và suy đi ra được diện tích S hình thang. Công thức bên trên cũng khá được tạo hình kể từ sử dụng phương pháp này.

Công thức heron tính diện tích S tam giác

Gọi S là diện tích S và phỏng nhiều năm 3 cạnh tam giác thứu tự là a, b và c

Công thức Heron còn rất có thể được ghi chép lại bằng

Lưu Ý Khi Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang

– Trong quy trình giải toán, nhiều bậc cha mẹ, nhiều chúng ta học viên do dự ko biết “hình thang rất có thể tích hoặc không? Công thức tính thể tích hình thang cân nặng thế nào?“. Với thắc mắc này, những các bạn sẽ ko thể tìm ra đáp án vấn đáp vì như thế hình thang là nhiều giác vô hình học tập bằng phẳng, ko rất có thể tích như hình không khí.

– Tại hình học tập cấp cho 2, chúng ta học viên tiếp tục nối tiếp được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, những bài xích tập luyện thời điểm này không chỉ có giản dị và đơn giản là tính chu vi, diện tích S tuy nhiên yên cầu sự suy nghĩ thâm thúy, phối kết hợp những đặc thù về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng vô hình thang bằng 180°), tính hóa học những cạnh mặt mũi, đặc thù về lối tầm của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp cho tè học tập, chúng ta chỉ việc bắt được những công thức tính diện tích S hình thang kể bên trên là vẫn rất có thể giải được đa số những câu hỏi vô lịch trình học tập của tôi rồi.

Bài tập luyện hình thang, diện tích S hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD đem diện tích S là 15cm2, AB = 5cm. Cho E phía trên đường thẳng liền mạch DC với C nằm trong lòng D và E và phỏng nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích S hình ABED.

Giải:

Theo đề bài xích thể hiện, tớ đem nghe đâu sau:

ABCD là hình chữ nhật, E phía trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do bại, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang đem chiều nhiều năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối kể từ đỉnh hình mon xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích S hình thang là bao nhiêu?

Cách giải: Có a= trăng tròn centimet, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo gót công thức tính diện tích S hình thang, tớ có:

S = h x (a +b/2) hoặc một nửa (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc một nửa x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 centimet.

Như vậy phụ thuộc công thức tính diện tích S hình thang, tất cả chúng ta rất có thể dò la đi ra diện tích S hình thang vị 425 centimet.

Xem thêm: hình ảnh 100 tiền đài loan

Cho hình chữ nhật ABCD đem diện tích S là 15cm2, AB = 5cm. Cho E phía trên đường thẳng liền mạch DC với C nằm trong lòng D và E và phỏng nhiều năm DE = 7. Tính diện tích S hình ABED.

Giải:

Theo đề bài xích thể hiện, tớ đem nghe đâu sau:
ABCD là hình chữ nhật, E phía trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông
Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm
Do bại, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD đem lòng nhỏ AB = 5 centimet, lòng rộng lớn DC nhiều năm gấp rất nhiều lần lòng nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 centimet. Tính diện tích S hình thang.

Cách tính diện tích S hình thang

Kiến thức về hình thang khá thịnh hành với chúng ta học viên cấp cho 1. Để ôn lại những câu hỏi tương quan cho tới tính diện tích S hình thang, chào chúng ta theo gót dõi những vấn đề và ví dụ minh họa tức thì sau đây.

Trước không còn tớ cần thiết khái niệm hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi đem 2 cặp cạnh đối lập tuy nhiên song cùng nhau và đấy là 2 cạnh lòng, 2 cạnh đối lập còn sót lại là 2 cạnh mặt mũi. Các đặc thù không giống của hình thang gồm những: 2 góc kề đem tổng vị 360 phỏng, đường thẳng liền mạch nối trung điểm của 2 cạnh mặt mũi được gọi là lối tầm của hình thang.

Các mô hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang đem 2 cạnh kề vị nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích S hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang vị 50% tích của tổng 2 lòng và độ cao ứng với 2 cạnh lòng, đơn vị chức năng diện tích S là mét vuông).

Giải quí công thức:

S: Diện tích hình thang

a, b: Độ nhiều năm 2 lòng của hình thang

h: Độ nhiều năm lối cao

Để dễ dàng ghi nhớ phương pháp tính diện tích S hình thang, chúng ta cũng có thể học tập nằm trong lòng đau đớn thơ sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn, lòng nhỏ tớ đem nằm trong vào

Rồi lấy nhân với lối cao

Chia song thành quả thế nào thì cũng đi ra.

Dưới đấy là ví dụ minh họa giúp cho bạn vận dụng công thức tính diện tích S hình thang.

Giải:

Bài toán mang lại biết:

AB = 5 cm

DC nhiều năm gấp rất nhiều lần AB, suy đi ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng tức thì công thức tính diện tích S hình thang tớ được quy tắc tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

🔢 GIA SƯ TOÁN

Câu 1. Cho hình thang ABCD có tính nhiều năm lối cao là 4,2 dm, diện tích S = 36,12 dm² và lòng rộng lớn CD dài hơn nữa lòng bé nhỏ AB là 7,8 dm. Kéo nhiều năm AD và BC hạn chế nhau bên trên E. tường AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích S hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, Phường, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. tường diện tích S tứ giác MNPQ là 115 cm². Tính diện tích S hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) đem AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhị hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích S hình tam giác bại.

b) Tính tỉ số Tỷ Lệ của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích S hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích S hình thang đem :

a). Đáy rộng lớn 8m; lòng bé nhỏ 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy rộng lớn 1,9m; lòng bé nhỏ 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy rộng lớn 2/3m; lòng bé nhỏ 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; lòng rộng lớn 8cm và lòng bé nhỏ 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; lòng rộng lớn 1,8dm; lòng bé nhỏ 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; lòng rộng lớn 1/4m và lòng bé nhỏ 1/8m.

Câu 6. Tính tổng nhị lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang đem lòng bé nhỏ 18m và vị ¾ lòng rộng lớn. Tính diện tích S miếng khu đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông đem cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng nhiều năm 30,5m; lòng rộng lớn 120,4m; lòng bé nhỏ 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng vị dam²

b. Trung bình 100dam² thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng nhận được từng nào kilogam thóc?

Câu 9. Một hình thang đem tổng nhị lòng 110cm. Tổng của lòng rộng lớn và độ cao 114cm. Tổng của lòng bé nhỏ và độ cao là 68cm. Tính diện tích S hình thang?

Câu 10. Một hình thang đem lòng bé nhỏ 2,8dm.Đáy rộng lớn vị 7/3 lòng bé nhỏ và vị 5/3 độ cao. Tính diện tích S hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 140m và vị 4/3 lòng bé nhỏ, độ cao 56,4m. Tính đi ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng nhận được từng nào tấn thóc?

Câu 12. Một miếng khu đất hình thang đem tổng lòng rộng lớn, lòng bé nhỏ và độ cao là 90m. Đáy bé nhỏ vị 3/4 lòng bé; độ cao vị ½ lòng rộng lớn. tường rằng cứ 2 dam² thì rất cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần phải đem từng nào tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 75,6m; lòng bé nhỏ 62,4m và độ cao 40m. tường rằng 2/5 diện tích S thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích S trồng khoai, còn sót lại trồng hạt lạc. Tính diện tích S trồng từng loại cây trên?

Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang

Với công thức tính diện tích S hình thang phía trên, tớ cũng rất có thể đơn giản và dễ dàng giải những bài xích tập luyện nâng lên về hình thang: tính độ cao hình thang lúc biết diện tích; tính lòng rộng lớn, lòng nhỏ hình thang lúc biết diện tích S như sau: