chu kì con lắc đơn

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là 1 trong khối hệ thống gồm một vật nhỏ với lượng là m, treo bên trên 1 sợi thừng ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: chu kì con lắc đơn

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm nhưng mà thừng treo với phương trực tiếp đứng. Khi tớ kéo nhẹ nhàng ngược cầu mang lại thừng treo bị chếch ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tớ thấy con cái nhấp lên xuống đơn chịu đựng tính năng của nước ngoài lực với hiện tượng lạ xê dịch xung quanh địa điểm thăng bằng vô mặt mày phẳng lì đứng trải qua địa điểm ban sơ của vật và điểm treo.

2. Tổng hợp ý những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta với phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn với dạng như sau:

Giải quí những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên phỏng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li phỏng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên phỏng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của thừng treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm vì chưng l₁ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực thừng T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua loa địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở quái sát, cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly phỏng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ biến hóa năng động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tớ với công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống xoắn ốc, con cái nhấp lên xuống đơn với tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy bô ôn luyện hoàn hảo cỗ kỹ năng về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì chưng rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn với thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống đời thường đáp ứng thế giới, nổi bật là dùng để làm xác lập vận tốc rơi tự tại trong nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn Khi tiến hành n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh tầm g ở những chuyến đo và tớ được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài bác luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên (có điều giải)

Để rèn luyện thạo những bài bác luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề ganh đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn ban sơ 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề ganh đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm với g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm thừng treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li phỏng góc vì chưng 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống với vận tốc vì chưng bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn với sợi dây khá dài đang được vô hiện trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì chưng bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi 1 vật nặng trĩu trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của thừng treo rồi tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi vật nặng trĩu trải qua địa điểm thăng bằng thì người tớ lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của thừng treo, tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề ganh đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều nhiều năm vì chưng 1m, treo bên trên điểm với vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm với li phỏng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng vô khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái nhấp lên xuống đơn với nằm trong chiều nhiều năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên phỏng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo thứ tự là lượng và kích thước lực kéo về cực to của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhì. hiểu m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,đôi mươi ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì chưng con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường nhưng mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: Tiến lên miền Nam iOS - Tải Game Miễn Phí, Kiếm Thưởng Liền Tay

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm 1,92 m treo vô điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Khi vật nhỏ cút kể từ nên lịch sự ngược và cắt theo đường ngang qua loa B, thừng vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua loa từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì chưng bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Khi vật nhỏ cút kể từ nên lịch sự ngược ngang ngang qua loa B, thừng giắt vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC, cho thấy thêm TD = 1,28m và α1= α2 =4 phỏng. Bỏ qua loa từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm hiện tại là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều nhiều năm vì chưng ℓ ở hiện trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng biệt của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì chưng con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,đôi mươi ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch với phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì chưng s). Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch, phương trình với dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì chưng giây). Tính tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống giảm xuống 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất với g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm hiện tại vì chưng bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn tương tự nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải sở hữu một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái nhấp lên xuống sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những thừng treo với phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tớ thấy bọn chúng xê dịch điều tiết vô và một mặt mày phẳng lì biên phỏng góc là 8 phỏng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì chưng bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài bác luyện con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về kết cấu, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực thừng căng của con cái nhấp lên xuống đơn vô Clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong số bài bác luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em để ý theo dõi dõi bài bác giảng nhé!

Đăng ký ngay lập tức được hoàn hảo cỗ bí quyết đạt 9+ ganh đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đó là toàn cỗ kỹ năng và bài bác luyện rèn luyện về con nhấp lên xuống đơn vô công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn ganh đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để gọi và học tập nhiều hơn nữa những kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn ngay lập tức Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: chức năng của tuyến tụy

Bài viết lách xem thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức