công thức cấp số nhân lớp 11


1. Định nghĩa un là cung cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

1. Định nghĩa

\(u_n\) là cung cấp số nhân \(\Leftrightarrow u_{n+1}= u_n.q\), với \(n\in {\mathbb N}^*\)

Bạn đang xem: công thức cấp số nhân lớp 11

Quảng cáo

Công bội \(q = \dfrac{{u_{n + 1}}} {{u_n}}\).

Ví dụ:

Cho cung cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa lòng \({u_1} = 5,q = 3\). Tính \({u_2}\).

Ta có: \({u_2} = q{u_1} = 3.5 = 15\).

2. Số hạng tổng quát

\({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} ,(n ≥ 2)\)

Ví dụ:

Cho cung cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa lòng \({u_1} = 5,q = 3\). Tính \({u_5}\).

Ta có:

\({u_5} = {u_1}{q^4} = {5.3^4} = 405\).

3. Tính chất

\(u_k^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\) hay \(|{u_k}| = \sqrt{{u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}},\) với \(k ≥ 2\) 

Ví dụ:

Cho tư số \(x;\,5;\,25;\,y\) theo đuổi trật tự cơ lập trở nên một CSN. Tìm \(x,\,y\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{5^2} = x.25 \Leftrightarrow x = 1\\{25^2} = 5y \Leftrightarrow hắn = 125\end{array}\)

Vậy \(x = 1,hắn = 125\).

Xem thêm: hai bảng trong một cơ sở dữ liệu quan hệ liên kết với nhau thông qua

4. Tổng n số hạng đầu 

\({S_n} = \dfrac{{u_1}({q^n} - 1)} {q - 1}\) \(= \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\), \((q ≠ 1)\).

Ví dụ:

Cho cung cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa lòng \({u_1} = 5,q = 3\). Tính \({S_{10}}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{S_{10}} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{5.\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{5\left( {{3^{10}} - 1} \right)}}{2}\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

  • Câu căn vặn 1 trang 98 SGK Đại số và Giải tích 11

    Tục truyền rằng ngôi nhà vua đè Độ được cho phép người phát minh sáng tạo rời khỏi bàn cờ Vua được lựa lựa chọn 1 phần thưởng tùy từng sở trường...

  • Câu căn vặn 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11

    Giải thắc mắc 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy phát âm hoạt động và sinh hoạt 1 và cho thấy thêm dù loại 11 đem từng nào phân tử thóc?...

  • Câu căn vặn 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

    Cho cung cấp số nhân...

  • Câu căn vặn 4 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

    Tính tổng số những phân tử thóc ở 11 dù đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động và sinh hoạt 1.

  • Câu căn vặn 5 trang 102 SGK Đại số và Giải tích 11

    Tính tổng...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Xem thêm: điểm chuẩn đại học bách khoa hà nội 2022

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc ngay lập tức group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu free, trao thay đổi tiếp thu kiến thức nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 bên trên Tuyensinh247.com. Cam kết hùn học viên lớp 11 học tập chất lượng tốt, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.