công thức tính độ dài

Để tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB lúc biết tọa chừng của nhì điểm A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2), tớ dùng công thức sau:
d(A, B) = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
Trong đó:
- d(A, B) là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB.
- (x1, y1, z1) và (x2, y2, z2) là tọa chừng của điểm A và điểm B.
Với công thức này, tớ rất có thể tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB dựa vào tọa chừng của nhì điểm.

Bạn đang xem: công thức tính độ dài

Cần tính đoạn trực tiếp AB lúc biết tọa chừng nhằm xác lập khoảng cách thân thuộc nhì điểm A và B nhập không khí. Tọa chừng của nhì điểm A và B được cung ứng và kể từ bại tớ rất có thể tính được chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB. Việc đo lường và tính toán này rất có thể được vận dụng trong tương đối nhiều nghành không giống nhau như địa hóa học, địa lý, vật lý cơ, toán học tập và tự động hóa hóa.

Công thức tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB được ước tính vì thế công thức sau: AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2 + (z\'-z)^2), với (x, hắn, z) là tọa chừng của điểm A và (x\', y\', z\') là tọa chừng của điểm B bên trên không khí Oxyz. Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tớ triển khai công việc sau:
1. Xác quyết định tọa chừng của điểm A và điểm B nhập không khí Oxyz.
2. Tính hiệu trong những tọa chừng của điểm B và điểm A, ký hiệu là (Δx, Δy, Δz). Δx = x\' - x, Δy = y\' - hắn và Δz = z\' - z.
3. Bình phương những độ quý hiếm Δx, Δy và Δz và tính tổng của chúng: Δx^2, Δy^2 và Δz^2.
4. Tính tổng của Δx^2, Δy^2 và Δz^2: Δx^2 + Δy^2 + Δz^2.
5. Tính căn bậc nhì của tổng trên: √(Δx^2 + Δy^2 + Δz^2).
6. Kết ngược đó là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB được xem vì thế công thức bên trên.
Ví dụ: Trong không khí Oxyz, mang đến điểm A đem tọa chừng (1, 2, 3) và điểm B đem tọa chừng (4, 5, 6). Để tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB, tớ triển khai công việc sau:
1. Tọa chừng của điểm A là (1, 2, 3) và điểm B là (4, 5, 6).
2. Tính hiệu trong những tọa chừng của điểm B và điểm A: Δx = 4 - 1 = 3, Δy = 5 - 2 = 3 và Δz = 6 - 3 = 3.
3. Bình phương những độ quý hiếm Δx, Δy và Δz: Δx^2 = 3^2 = 9, Δy^2 = 3^2 = 9 và Δz^2 = 3^2 = 9.
4. Tổng của Δx^2, Δy^2 và Δz^2: Δx^2 + Δy^2 + Δz^2 = 9 + 9 + 9 = 27.
5. Căn bậc nhì của tổng trên: √27 ≈ 5.196.
6. Kết ngược là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB là khoảng chừng 5.196.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 2 chiều, tớ cần phải biết tọa chừng của nhì đầu mút của đoạn trực tiếp. Giả sử tọa chừng của điểm A là (x1, y1) và tọa chừng của điểm B là (x2, y2).
Bước 1: Tính khoảng cách theo hướng ngang (hoành độ):
Bạn dùng công thức: dx = |x2 - x1|
Bước 2: Tính khoảng cách bám theo chiều dọc củ (tung độ):
Bạn dùng công thức: dy = |y2 - y1|
Bước 3: Tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB:
Bạn dùng công thức: AB = √(dx^2 + dy^2)
Ví dụ:
Giả sử tọa chừng của điểm A là (2, 3) và tọa chừng của điểm B là (5, 1).
Bước 1: Tính khoảng cách theo hướng ngang:
dx = |5 - 2| = 3
Bước 2: Tính khoảng cách theo hướng dọc:
dy = |1 - 3| = 2
Bước 3: Tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB:
AB = √(3^2 + 2^2) = √(9 + 4) = √13
Vậy, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 2 chiều là √13.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 3 chiều, tớ dùng công thức tính độ dài đoạn trực tiếp dựa vào tọa chừng. Công thức bại là:
AB = √[(x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2]
Trong bại, (x, hắn, z) là tọa chừng điểm A, và (x\', y\', z\') là tọa chừng điểm B.
Bước 1: Xác quyết định tọa chừng của điểm A (x, hắn, z) và điểm B (x\', y\', z\') bên trên không khí 3 chiều.
Bước 2: Thay đầy đủ độ quý hiếm nhập công thức:
AB = √[(x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2]
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng biểu thức nhằm lần độ quý hiếm chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB.
Ví dụ: Trong không khí Oxyz, mang đến điểm A đem tọa chừng (2, 3, 4) và điểm B đem tọa chừng (5, -1, 6). Ta rất có thể tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB như sau:
AB = √[(5 - 2)^2 + (-1 - 3)^2 + (6 - 4)^2]
= √[3^2 + (-4)^2 + 2^2]
= √[9 + 16 + 4]
= √29
Vậy, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 3 chiều là √29.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tất cả chúng ta cần phải biết tọa chừng (x, hắn, z) của điểm A và tọa chừng (x\', y\', z\') của điểm B nhập không khí Oxyz. Sau bại, vận dụng công thức tính độ dài của đoạn trực tiếp AB:
AB = √((x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2)
Trong công thức này, (x, hắn, z) là tọa chừng điểm A và (x\', y\', z\') là tọa chừng điểm B. AB là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB.
Một ví dụ cụ thể: Trong không khí Oxyz, fake sử tớ đem điểm A đem tọa chừng (1, 2, 3) và điểm B đem tọa chừng (4, 5, 6). Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tớ tiếp tục thay cho những tọa chừng nhập công thức:
AB = √((4 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (6 - 3)^2)
= √(3^2 + 3^2 + 3^2)
= √(9 + 9 + 9)
= √27
= 3√3
Vậy, chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB nhập ví dụ này là 3√3.

Có thể tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB chỉ còn một điểm và một vector chỉ phương ko. Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tuân theo công việc sau:
1. Xác quyết định toạ chừng của điểm A và vector chỉ phương \\vec{v}. Điểm A đem tọa chừng (x,y,z) và vector chỉ phương \\vec{v} đem bộ phận (a,b,c).
2. Sử dụng công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB là AB=|\\vec{v}|. Ta tính chừng nhiều năm của vector chỉ phương \\vec{v} bằng phương pháp lấy căn bậc nhì của tổng bình phương của những bộ phận của vector, tức là |\\vec{v}|=\\sqrt{a^2+b^2+c^2}.
Ví dụ:
Cho điểm A(1,2,3) và vector chỉ phương \\vec{v}(2,3,4).
Ta tính chừng nhiều năm của vector chỉ phương \\vec{v} bám theo công thức: |\\vec{v}|=\\sqrt{2^2+3^2+4^2}=\\sqrt{4+9+16}=\\sqrt{29}.
Vậy, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB thân thuộc điểm A và B bám theo vector chỉ phương \\vec{v} là \\sqrt{29}.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những tọa chừng đầu mút A và B, tớ dùng công thức sau đây:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
Trong bại, (x1, y1, z1) là tọa chừng của điểm A và (x2, y2, z2) là tọa chừng của điểm B.
Bước 1: Xác quyết định tọa chừng của điểm A và B.
Bước 2: Sử dụng công thức bên trên nhằm tính chừng nhiều năm AB.
Bước 3: Tính toán và thể hiện thành phẩm ở đầu cuối.
Ví dụ: Giả sử tớ đem tọa chừng của điểm A là A(2, 3, 5) và điểm B là B(4, 7, 1).
Bước 1: Tọa chừng của điểm A là (2, 3, 5) và điểm B là (4, 7, 1).
Bước 2: sát dụng công thức AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
AB = √[(4 - 2)^2 + (7 - 3)^2 + (1 - 5)^2]
= √[(2)^2 + (4)^2 + (-4)^2]
= √[4 + 16 + 16]
= √36
= 6
Bước 3: Kết ngược ở đầu cuối là chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB là 6.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những vector a, b và c nhập không khí Oxyz, tuân theo công việc sau:
1. Xác quyết định tọa chừng của nhì điểm A và B bên trên đoạn trực tiếp AB.
2. Tìm hiểu về công thức tính độ dài đoạn trực tiếp nhập không khí thân phụ chiều. Công thức tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB là:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Trong bại, (x₁, y₁, z₁) là tọa chừng điểm A và (x₂, y₂, z₂) là tọa chừng điểm B.
3. sát dụng công thức bên trên nhằm tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB với tọa chừng và đã được xác lập kể từ bước 1.
Ví dụ: Cho thân phụ vector ⃗a=(2;3;−5), ⃗b=(0;−3;4) và ⃗c=(1;−2;3). Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tớ cần thiết thực hiện như sau:
- Xác quyết định tọa chừng của nhì điểm A và B bên trên đoạn trực tiếp AB.
- Lấy tọa chừng của điểm A là (x₁, y₁, z₁) vì thế tọa chừng của vector ⃗a, tớ có: x₁ = 2, y₁ = 3 và z₁ = -5.
- Lấy tọa chừng của điểm B là (x₂, y₂, z₂) vì thế tọa chừng của vector ⃗b, tớ có: x₂ = 0, y₂ = -3 và z₂ = 4.
- sát dụng công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
= √((0 - 2)² + (-3 - 3)² + (4 - (-5))²)
= √((-2)² + (-6)² + (9)²)
= √(4 + 36 + 81)
= √121
= 11.
Vậy chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những vector ⃗a=(2;3;−5) và ⃗b=(0;−3;4) là 11.

Xem thêm: viết đoạn văn từ 7 đến 10 câu

Có, ngoài công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2 + (z\'-z)^2) nhập không khí 3 chiều, tớ còn tồn tại công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB nhập không khí 2 chiều, khi chỉ mất tọa chừng x và hắn là:
AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2)
Đây là công thức Euclid giản dị và đơn giản chỉ dành riêng cho không khí 2 chiều.