đề thi học sinh giỏi toán 8

Tuyển luyện Đề đua học viên chất lượng Toán 8 sở hữu đán án, tinh lọc năm 2024 tiên tiến nhất giúp học viên ôn luyện và đạt thành quả cao vô bài bác đua HSG Toán 8.

Đề đua học viên chất lượng Toán 8 năm 2024 (có đáp án)

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Bạn đang xem: đề thi học sinh giỏi toán 8

Chỉ kể từ 250k mua sắm hoàn hảo cỗ Đề đua học viên chất lượng Toán 8 bạn dạng word sở hữu câu nói. giải cụ thể, đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vô tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân mặt hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tưởng cho tới Zalo VietJack Official - nhấn vô đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra thị xã Gia Viễn

Đề đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài đua môn: Toán lớp 8

Thời gian lận thực hiện bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = $\left(\frac{2x^2+x-6}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)$ : $\left(x+2+\frac{x^2-6}{2-x}\right)$ với x ≠ ±2.

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm A nhận độ quý hiếm âm.

c) Tìm độ quý hiếm vẹn toàn của x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm vẹn toàn.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích nhiều thức sau trở thành nhân tử: (x - nó - z)² - y² + 2yz - z².

b) Cho 3 số vẹn toàn dương a₁; a₂; a₃ sở hữu tổng bởi vì 2022²⁰²³.

Chứng minh rằng: $a_1^3+a_2^3+a_3^3$ phân chia không còn mang lại 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải những phương trình sau: $\frac{1}{x^2+7x+12}$ + $\frac{1}{x^2+9x+20}$ + $\frac{1}{x^2+11x+30}$ = $\frac{-3}{2}$

b) Tính độ quý hiếm của biểu thức: B = $\frac{y}{x-3}+\frac{5y-4x}{x-5}$. lõi 2x - nó = 6.

c) Tìm toàn bộ những cặp số vẹn toàn (x, y) thoả mãn: x² + 5y² + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A (góc A nhọn), lối cao AH hạn chế tia phân giác BD bên trên điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H bên trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh $\frac{AH}{HC}=\frac{HM}{CM}$.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) lõi AI = 5cm, HI = 4cm. Tính phỏng lâu năm cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật độ cao thấp 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì ở trong hình chữ nhật, luôn luôn rất có thể lựa chọn ra nhị điểm sở hữu khoảng cách nhỏ rộng lớn 3.

b) Cho nhị số thực x, nó vừa lòng x > -1; nó > 1 và x + nó = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức Phường = ${\left(x+1+\frac{1}{x+1}\right)}^2$ + ${\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)}^2$.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh ko được dùng tư liệu. Giám thị ko phân tích và lý giải gì tăng.

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra Hải Hậu

Đề đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài đua môn: Toán lớp 8

Thời gian lận thực hiện bài: 120 phút

(Đề số 2)

Xem thêm: trong tam giác vuông đường trung tuyến

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: $P=\frac{y^2-y-2}{y-2}:\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-25}$.

1. Rút gọn gàng Phường.

2. Tính độ quý hiếm của Phường với những độ quý hiếm của x và nó vừa lòng đẳng thức:

$x^2+\left|x-2\right|+4y^2-4xy=0.$

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để nhiều thức $f\left(x\right)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia không còn mang lại nhiều thức $g\left(x\right)=x^2+4-3x\text{.}$

2. Chứng minh rằng tích của 4 số vẹn toàn dương liên tục ko thể là một trong những chủ yếu phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho $abc\left(ab+bc+ca\right)\ne 0,$ giải phương trình ẩn x:

$\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3.$

2. Tìm những cặp số vẹn toàn (x; y) thoả mãn $x^3+y^3+1=6xy.$                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh $EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC$.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính $\widehat{ANM}$.

b) Chứng minh NE là phân giác của $\widehat{ANM}$.

3. Chứng minh thân phụ điểm B, M, N thẳng mặt hàng.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho thân phụ số dương x, nó , z thoả mãn xyz = 1. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:

$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi sở hữu ghi 6 số chẵn liên tục theo hướng kim đồng hồ đeo tay. Ta thay cho thay đổi những số như sau: Mỗi phiên lựa chọn 1 cạnh bất kì rồi nằm trong từng số ở nhị đỉnh thộc cạnh cơ với nằm trong một trong những vẹn toàn này cơ. Hỏi sau một trong những phiên thay cho thay đổi như vậy thì 6 số mới mẻ ở những đỉnh lục giác rất có thể đều nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên phía trên tóm lược một trong những nội dung không lấy phí vô cỗ Đề đua học viên chất lượng Toán lớp 8 năm 2024 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu trả phí khá đầy đủ, Thầy/Cô vui sướng lòng coi thử:

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án