diện tích xung quanh khối nón

Bài viết lách Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay)

Bạn đang xem: diện tích xung quanh khối nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) sở hữu nửa đường kính lối tròn trĩnh lòng là R và phỏng lâu năm lối sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón bởi vì nửa tích số của phỏng lâu năm lối tròn trĩnh lòng và phỏng lâu năm lối sinh:
S_xq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón bởi vì tổng diện tích S xung xung quanh và ăn mặc đáy:
S_tp = πR.l + πR²

+ Thể tích khối nón bởi vì một trong những phần thân phụ tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trĩnh xoay sở hữu đỉnh là S; O là tâm của lối tròn trĩnh lòng, lối sinh bởi vì a√2 và góc giữa lối sinh và mặt mày bằng lòng bởi vì 60⁰.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón thứu tự là?

Hướng dẫn giải:

Gọi A là một trong những điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ sở hữu lối sinh SA = a√2 và góc thân ái lối sinh và mặt mày bằng lòng là
= 60⁰ .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
S_xq = πRl = π. .a√2 = πR²

Thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay
(đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón sở hữu 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 120⁰. Tính thể tích của khối nón cơ theo dõi a.

A.    B. πa³    C.    D. 2πa³

Hướng dẫn giải:

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là một trong những điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy đi ra lối tròn trĩnh lòng sở hữu nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 120⁰ nên

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = = a

Do cơ độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = πr²h = π.3a².a = πa³

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón sở hữu lối sinh bởi vì 2a và diện tích S xung xung quanh bởi vì 2πa² . Thể tích khối nón là:

A.    B.    C. 2πa³    D. √2πa³

Hướng dẫn giải:

Ta có tính lâu năm lối sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa² nên :

Xem thêm: Tiến lên miền Nam iOS - Tải Game Miễn Phí, Kiếm Thưởng Liền Tay

S_xq = π.R.l = 2πa² ⇒ R = = a

Chiều cao của hình nón là:
h = = √3a

Thể tích của khối nón là
V = πR²h = π.a².√3 =

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) bởi vì một phía bằng trải qua trục của hình nón được tiết diện là một trong những tam giác vuông cân nặng sở hữu diện tích S bởi vì 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa²    B. √2πa²    C. 6√2πa²    D. 3√2πa²

Hướng dẫn giải:

Do hạn chế hình nón (N) bởi vì một phía bằng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua loa trục là mặt mày bằng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và sở hữu diện tích S 3a² nên

S_ABC = SA² = 3a² ⇒ SA = √6a

Khi cơ, phỏng lâu năm lối sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy đi ra, lối cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính lối tròn trĩnh lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

S_xq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa²

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính bởi vì 6. Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thân ái nhị nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhị nửa đường kính này lại sao mang lại tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình trụ sở hữu nửa đường kính bởi vì R = 6 là: S_tron = πR² = π6² = 36π

Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thì diện tích S còn sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính lối tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
S_xq = S_tron = .36π = 27π (1)

Lại có: S_xq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r =

Khi cơ, lối cao hình nón là:

Thể tích khối nón ứng là:

Chọn A.

Xem thêm: nước việt nam nằm ở

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 12 sở hữu nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mày cầu (cực hay)
• Phương pháp tính diện tích S mặt mày cầu, thể tích khối cầu (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ (cực hay)
• Cách giải dạng bài bác luyện tiết diện của hình nón (cực hay)
• Dạng bài bác luyện về hình nón tròn trĩnh xoay (cực hoặc, sở hữu câu nói. giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ (cực hay)
• Dạng bài bác luyện về hình trụ, mặt mày trụ (cực hoặc, sở hữu câu nói. giải)
• Dạng bài bác luyện hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương (cực hay)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp