bài 47 trang 93 sgk toán 8 tập 1

Video chỉ dẫn giải

Bạn đang xem: bài 47 trang 93 sgk toán 8 tập 1

Cho hình \(72\), nhập cơ \(ABCD\) là hình bình hành.

LG a.

Chứng minh rằng \(AHCK\) là hình bình hành.

Phương pháp giải:

Áp dụng: Dấu hiệu nhận thấy hình bình hành: Tứ giác với nhì cạnh đối tuy vậy song và đều bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

Xét nhì tam giác vuông \(AHD\) và \(CKB\) có:

    +) \( AD = CB\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)

    +) \(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\) (hai góc ở địa điểm sánh le nhập, \(AD//BC\))

\( \Rightarrow \) \(∆AHD =  ∆CKB\) (cạnh huyền- góc nhọn)

\( \Rightarrow \) \(AH = CK\) (\(2\) cạnh tương ứng)

Xem thêm: trường đại học lao đông xã hội

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot B{\rm{D}}\\
CK \bot B{\rm{D}}
\end{array} \right.\left( \text{giả thiết} \right) \Rightarrow AH//CK\)

Xét tứ giác \(AHCK\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AH//CK\\
AH = CK
\end{array} \right.\left( \text{chứng minh trên} \right)\)

\( \Rightarrow \) tứ giác \(AHCK\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy hình bình hành).

Câu 2

Gọi \(O\) là trung điểm của \(HK\). Chứng minh rằng tía điểm \(A, O, C\) trực tiếp hàng

Phương pháp giải:

Áp dụng: Tính chất hình bình hành: Hai lối chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm của từng lối.

Lời giải chi tiết:

Xét hình bình hành \(AHCK\) với \(O\) là trung điểm của \(HK\) (giả thiết)

Xem thêm: tính bằng cách thuận tiện lớp 5

\( \Rightarrow \) \(O\) là gửi gắm điểm của hai tuyến đường chéo cánh \(AC\) và \(HK\) của hình bình hành (tính hóa học hình bình hành)

Hay \(A,O,C\) trực tiếp sản phẩm.

Loigiaihay.com