cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a

Chủ đề cho tới hình chóp sabcd đem lòng hình vuông vắn cạnh a: Cho hình chóp S.ABCD đem lòng hình vuông vắn cạnh a, một trường hợp thú vị cho tới việc đo lường và tính toán và nghiên cứu và phân tích về hình học tập không khí. Với cạnh SA vuông góc với lòng và có tính lâu năm vì chưng a, khối chóp này đưa đến những đặc điểm quan trọng và thú vị, như góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD). Việc mò mẫm hiểu về dáng vẻ và đặc điểm của hình chóp này không chỉ là là một trong thưởng thức học tập thuật mà còn phải đưa đến sự hào hứng và sự nắm rõ về hình học tập không khí.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a. Góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) bằng?

Để mò mẫm góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) nhập hình chóp S.ABCD, tao rất có thể dùng kiến thức và kỹ năng về góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng.
Vì SA vuông góc với lòng và SA = a, tao rất có thể xác lập được chừng lâu năm SA.
Ở trên đây, tất cả chúng ta hiểu được lòng là hình vuông vắn cạnh a, tức là tư cạnh của hình vuông vắn này còn có nằm trong chừng lâu năm a. Do tê liệt, tao rất có thể người sử dụng lăm le lí Pythagoras nhằm tính chừng lâu năm cạnh lòng SA:
AB² + SA² = SB²
với AB là cạnh của hình vuông vắn lòng, và kể từ tê liệt, tao có:
a² + a² = SB²
2a² = SB²
SB = a√2
Vậy, tao hiểu rằng chừng lâu năm cạnh SB.
Tiếp theo đòi, tao cần thiết mò mẫm chừng lâu năm cạnh của tam giác SCD nhằm tính góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).
Ở trên đây, tất cả chúng ta hiểu được mặt mày bằng phẳng SCD là một trong mặt mày bằng phẳng vuông góc với lòng ABCD, giới hạn max chừng lâu năm cạnh SCD. Do tê liệt, tao ko thể xác lập thẳng chừng lâu năm cạnh SCD kể từ những vấn đề tiếp tục cho tới.
Vì vậy, ko thể xác lập góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) chỉ trải qua những vấn đề tiếp tục cho tới. Để tính được góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng này, tao cần thiết tăng vấn đề bổ sung cập nhật về lòng ABCD hoặc những mặt mày bằng phẳng không giống.

Bạn đang xem: cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a. Góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) bằng?

Tuyển sinh khóa huấn luyện và đào tạo Xây dựng RDSIC

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a và SA vuông góc với lòng. Tìm góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).

Góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) rất có thể mò mẫm bằng phương pháp dùng công thức tính góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng.
Công thức tính góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng là:
cos(θ) = (n₁ · n₂) / (||n₁|| · ||n₂||)
Trong tê liệt, n₁ và n₂ là nhì vector pháp tuyến của nhì mặt mày bằng phẳng ứng và ||n₁|| và ||n₂|| là chừng lâu năm của bọn chúng.
Trong tình huống này, mặt mày bằng phẳng (SAB) đem vector pháp tuyến là AB và mặt mày bằng phẳng (SCD) đem vector pháp tuyến là CD.
Do lòng là hình vuông vắn ABCD, nên vector pháp tuyến AB và CD đều vuông góc với lòng và nằm trong chiều với SA.
Vì vậy, nhằm tính góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD), tất cả chúng ta chỉ việc tính góc thân thích nhì vector pháp tuyến AB và CD.
Ta có:
cos(θ) = (AB · CD) / (||AB|| · ||CD||)
Do lòng là hình vuông vắn cạnh a, nên chừng lâu năm của nhì vector pháp tuyến AB và CD đều vì chưng a.
Vậy công thức tính góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) là:
cos(θ) = (AB · CD) / (a · a)
Để mò mẫm góc θ, tất cả chúng ta rất có thể dùng hình học tập hoặc những cách thức đo lường và tính toán không giống nhằm tính cos(θ) và tiếp sau đó tính arccos của độ quý hiếm này.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính thể tích của hình chóp.

Để tính thể tích của hình chóp S.ABCD, tất cả chúng ta cần phải biết cạnh lòng và chừng lâu năm cạnh lòng vuông góc với cạnh lòng.
Với hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, tao đem biết SA là cạnh đứng vuông góc với lòng và đem chiều lâu năm vì chưng a.
Bước 1: Tìm diện tích S lòng của hình chóp:
Vì lòng là hình vuông vắn cạnh a, diện tích S lòng vì chưng a^2.
Bước 2: Tìm độ cao của hình chóp:
Do SA vuông góc với lòng, tao rất có thể tính độ cao SĂ của tam giác SAB bằng phương pháp dùng lăm le lý Pythagoras:
SĂ^2 = SB^2 - BA^2
SĂ^2 = a^2 - (a/2)^2
SĂ^2 = a^2 - a^2/4
SĂ^2 = 3a^2/4
SĂ = √(3a^2/4)
SĂ = √3a/2
Bước 3: Tính thể tích của hình chóp:
Công thức tính thể tích của hình chóp là:
Thể tích = (diện tích lòng x chiều cao)/3
Thể tích = (a^2 x √3a/2)/3
Thể tích = √3a^3/6
Vậy, thể tích của hình chóp S.ABCD là √3a^3/6.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tìm khoảng cách kể từ điểm A cho tới mặt mày bằng phẳng lòng.

Để mò mẫm khoảng cách kể từ điểm A cho tới mặt mày bằng phẳng lòng của hình chóp S.ABCD, tao rất có thể dùng công thức tỉ trọng Pytago.
Giả sử điểm M là trung điểm của cạnh AB, tao đem AM = MB = a/2 (do ABCD là hình vuông).
Xét tam giác vuông AMB, tao đem AM^2 + MB^2 = AB^2.
Thay nhập độ quý hiếm tiếp tục biết, tao đem (a/2)^2 + (a/2)^2 = a^2.
Từ tê liệt, tao suy rời khỏi a^2/4 + a^2/4 = a^2.
Simplificar phương trình, tao đem a^2/2 = a^2.
Lấy căn both phía nhì vế, tao được căn nhì a^2/2 = căn nhì a^2.
Tức là a / căn nhì 2 = a
Vậy, khoảng cách kể từ điểm A cho tới mặt mày bằng phẳng lòng của hình chóp S.ABCD là a.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính chừng lâu năm cạnh SC.

Để tính chừng lâu năm cạnh SC của hình chóp S.ABCD, tao cần dùng những vấn đề tiếp tục cho:
- Đáy của hình chóp là hình vuông vắn cạnh a.
- Cạnh SA của hình chóp là đoạn trực tiếp vuông góc với lòng và có tính lâu năm là a.
Ta rất có thể dùng lăm le lý Pythagoras nhằm tính chừng lâu năm cạnh SC. bằng phẳng việc đánh giá tam giác SCA, tao thấy:
SC^2 = SA^2 + AC^2
Vì lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, nên cạnh AC cũng có thể có chừng lâu năm a. Thay nhập công thức bên trên, tao có:
SC^2 = a^2 + a^2
SC^2 = 2a^2
Do đó:
SC = √(2a^2)
SC = √2 * a
Vậy chừng lâu năm cạnh SC là √2 * a.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính chừng lâu năm cạnh SC.

_HOOK_

HÌNH HỌC 12: Thể tích chóp - Dạng

Hãy nằm trong coi Clip về thể tích chóp nhằm mày mò về khối hình 3 chiều này. Quý khách hàng tiếp tục mò mẫm hiểu phương pháp tính toán và phần mềm thể tích chóp nhập cuộc sống đời thường từng ngày. Đừng bỏ qua thời cơ học tập tăng kiến thức và kỹ năng hữu ích này!

Xem thêm: quần đảo hoàng sa thuộc tỉnh nào

Chóp đem cạnh mặt mày vuông góc với đáy

Bạn từng nghe về chóp đem cạnh mặt mày vuông góc chưa? Hãy nằm trong coi Clip nhằm mò mẫm hiểu về cấu tạo và đặc điểm quan trọng của loại chóp này. Quý khách hàng tiếp tục thấy rằng hình học tập không chỉ là giản dị mà còn phải thú vị và phần mềm rộng thoải mái nhập thực tiễn.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính tổng chừng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp.

Để tính tổng chừng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp S.ABCD, tất cả chúng ta cần phải biết chừng lâu năm của những cạnh độc nhất của hình chóp.
Vì lòng là một trong hình vuông vắn cạnh a, tao đem 4 cạnh trong tâm thức là AB, BC, CD và DA. Vì đó là hình vuông vắn nên chừng lâu năm những cạnh này đều vì chưng a.
Tiếp theo đòi, tao cần thiết tính chừng lâu năm của cạnh SA, góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).
Thông tin cẩn nhập thắc mắc cho thấy thêm SA vuông góc với lòng và SA = a. Như vậy Tức là SA là một trong cạnh của hình chóp, có tính lâu năm a.
Khi tiếp tục biết chừng lâu năm của những cạnh độc nhất của hình chóp, tao cần thiết tính tổng chừng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp.
Tổng chừng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp vì chưng tổng của những cạnh lòng và cạnh đứng (SA).
Do lòng là một trong hình vuông vắn cạnh a, nên tổng chừng lâu năm những cạnh lòng vì chưng 4a.
Tổng chừng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp là 4a + a = 5a.
Vậy, tổng chừng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp S.ABCD là 5a.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tìm góc thân thích đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD.

Để mò mẫm góc thân thích đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD, tao cần thiết mò mẫm góc thân thích đường thẳng liền mạch SA và một đường thẳng liền mạch phía trên mặt mày bằng phẳng lòng.
Vì SA vuông góc với lòng ABCD, tao rất có thể lựa chọn 1 đường thẳng liền mạch SB phía trên mặt mày bằng phẳng lòng ABCD sao cho tới SB tuy vậy song với SA.
Giả sử SB và SA là nhì cạnh không giống nhau của lòng ABCD. Khi tê liệt, nhập tam giác SAB, tao mang 1 cặp cạnh vuông góc cùng nhau (SA vuông góc với AB).
Do tê liệt, góc thân thích đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD đó là góc thân thích đường thẳng liền mạch SA và đường thẳng liền mạch SB.
Vì SB tuy vậy song với SA, nên góc thân thích SA và SB đó là góc thân thích đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD.
Từ tê liệt, tao rất có thể dùng kiến thức và kỹ năng về hình học tập nhằm tính góc thân thích SA và SB.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD.

Để tính diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD nhập hình chóp S.ABCD, tao dùng công thức diện tích S một tam giác:
Diện tích tam giác SCD = một nửa * cạnh AB * cạnh SD * sin(góc thân thích nhì cạnh)
Trong tê liệt, cạnh AB là cạnh của lòng hình vuông vắn (cạnh a), cạnh SD là cạnh của hình chóp (cạnh SA), và góc thân thích nhì cạnh là góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).
Vì SA vuông góc với lòng và SA = a, nên cạnh SD tiếp tục cũng vì chưng a.
Góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) rất có thể tính được vì chưng công thức:
sin(góc thân thích nhì mặt mày phẳng) = SA/SD
Với SA = a và SD = a, tao có:
sin(góc thân thích nhì mặt mày phẳng) = a/a = 1
Do tê liệt, góc thân thích nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) vì chưng 90 chừng.
Tiếp theo đòi, tao tính diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD:
Diện tích tam giác SCD = một nửa * a * a * sin(90°) = một nửa * a * a * 1 = một nửa * a^2
Vậy, diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD của hình chóp S.ABCD là một nửa * a^2.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

Để tính diện tích S toàn phần của hình chóp S.ABCD, tao cần thiết tính diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S lòng của hình chóp.
Bước 1: Tính diện tích S những mặt mày mặt của hình chóp.
Vì SA vuông góc với lòng và lòng là hình vuông vắn cạnh a, nên tao đem những cạnh lòng là AB = BC = CD = AD = a.
Đặt AC = d là độ cao của tam giác vuông SAB và SCD.
Theo khái niệm, diện tích S tam giác vuông SAB và SCD theo đòi công thức là:
S(SAB) = (1/2) * AB * AC = (1/2) * a * d
S(SCD) = (1/2) * CD * AC = (1/2) * a * d
Do tê liệt, diện tích S từng mặt mày mặt của hình chóp là S(SAB) và S(SCD).
Bước 2: Tính diện tích S lòng của hình chóp.
Đáy của hình chóp là hình vuông vắn đem cạnh a, nên diện tích S lòng là S(ABCD) = a * a.
Bước 3: Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.
Diện tích toàn phần của hình chóp được xem vì chưng tổng diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S lòng.
S(toàn phần) = S(SAB) + S(SCD) + S(ABCD) = (1/2) * a * d + (1/2) * a * d + a * a = a * d + a * d + a * a = 2ad + a^2.
Vậy, diện tích S toàn phần của hình chóp S.ABCD là 2ad + a^2.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tìm chừng lâu năm đàng vội vàng khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD.

Để mò mẫm chừng lâu năm đàng vội vàng khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD, tất cả chúng ta cần thiết mò mẫm lối đi kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD sao cho tới phía trên mặt mày bằng phẳng vuông góc với đường thẳng liền mạch AB và trải qua điểm C. Các bước triển khai như sau:
Bước 1: Vẽ hình vẽ cho tới việc như nhập câu hỏi: hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng.
Bước 2: Xác lăm le những vấn đề tiếp tục cho tới và những vấn đề cần thiết mò mẫm. Ta được cho tới chừng lâu năm cạnh AB của hình vuông vắn ABCD là a. Ta cần thiết mò mẫm chừng lâu năm đàng vội vàng khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD.
Bước 3: Gọi I là phó điểm của đường thẳng liền mạch AB và mặt mày bằng phẳng SCD. Ta cần thiết mò mẫm chừng lâu năm lối đi kể từ B cho tới I.
Bước 4: Ta hiểu được SA vuông góc với lòng ABCD nên tao đem AB ⊥ SA. Do tê liệt, I là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng liền mạch SA.
Bước 5: Kéo dựng lối đi vội vàng khúc kể từ B cho tới I, và kẻ đường thẳng liền mạch CI.
Bước 6: Ta rất có thể nhận biết tứ giác SCI là tứ giác đều, vì như thế đó là một hình chóp đều. Vì lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, nên SC = CD = a. Do tê liệt, SC = CI = a.
Bước 7: kề dụng lăm le lí Pythagoras, tao có: BC² = CI² + IB². Vì SC = CI = a và IB = AB = a, nên tao đem BC² = a² + a² = 2a².
Bước 8: Từ tê liệt, tao suy rời khỏi BC = √(2a²) = √2 * a.
Vậy, chừng lâu năm đàng vội vàng khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD là √2 * a.

_HOOK_

Xem thêm: dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

TOÁN 11: Chóp tứ giác S.ABCD đều, lòng là hình vuông vắn cạnh 2a, cạnh mặt mày SA=a√5

Chóp tứ giác S.ABCD rất có thể cân nặng, và chúng ta cũng muốn biết về tích hóa học quan trọng của nó? Xem Clip nhằm mày mò phương pháp tính toán và phần mềm của chóp tứ giác S.ABCD đều. Hãy không ngừng mở rộng kiến thức và kỹ năng của tớ về hình học tập và vận dụng nhập thực tế!

TIẾT 2: Hình chóp lòng là hình vuông vắn - ĐT vuông góc MP

Hình chóp lòng là hình vuông vắn với đỉnh chóp phía trên đàng tròn trặn, tê liệt là một trong định nghĩa thú vị. Quý khách hàng mong muốn mò mẫm hiểu tăng về những đặc điểm và công thức đo lường và tính toán của hình chóp này? Hãy coi Clip ngay! Quý khách hàng tiếp tục sẽ có được kiến thức và kỹ năng hữu ích và rất có thể vận dụng nhập cuộc sống đời thường từng ngày.

Đang xử lý...