diện tích xq hình nón

Công thức xác lập thể tích, diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của khối nón cụt

Nhằm hùn những em đem công thức xác lập nhanh chóng những đòi hỏi tính thể tích hoặc diện tích S xung xung quanh của khối nón cụt, nội dung bài viết này khối hệ thống hoá công thức tính nhằm những em xem thêm. 

Xét khối nón cụt đem $R,r,h$ theo lần lượt là nửa đường kính lòng rộng lớn, nửa đường kính lòng nhỏ và độ cao tớ có

Bạn đang xem: diện tích xq hình nón

\[V=\dfrac{\pi h({{R}^{2}}+Rr+{{r}^{2}})}{3}.\]

Đường sinh của nón cụt \[l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]

Diện tích xung xung quanh của nón cụt \[{{S}_{xq}}=\pi (R+r)l=\pi (R+r)\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]

Diện tích toàn phần của nón cụt \[{{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+\pi {{R}^{2}}+\pi {{r}^{2}}=\pi ({{R}^{2}}+{{r}^{2}}+(R+r)l).\]

Ví dụ: Một hạ tầng phát triển kem sẵn sàng thực hiện $2000$ cái kem giống như nhau theo gót đơn đặt mua. Cốc đựng kem đem dạng hình tròn trụ xoay được tạo ra trở thành Lúc xoay hình thang $ABCD$ vuông bên trên $A$ và $D$ xung xung quanh trục $AD$ (xem hình vẽ).

Chiếc ly đem bề dày ko đáng chú ý, độ cao $7,2\text{ cm;}$ 2 lần bán kính mồm ly bởi vì $6,4\text{ cm;}$ 2 lần bán kính lòng ly bởi vì $1,6\text{ centimet.}$ Kem được sập chan chứa ly và dư rời khỏi phía ngoài một lượng đem dạng nửa hình cầu, đem nửa đường kính bởi vì nửa đường kính mồm ly. Trung tâm cơ nên dùng lượng kem sớm nhất với độ quý hiếm nào là trong số độ quý hiếm sau?

A. $293\text{ d}{{\text{m}}^{3}}.$

B. $\text{170 d}{{\text{m}}^{3}}.$

Xem thêm: cách tính hiệu suất phản ứng

C. $\text{340 d}{{\text{m}}^{3}}.$

D. $\text{954 d}{{\text{m}}^{3}}.$

Giải. Một cái kem bao gồm một khối nón cụt đem độ cao $h=7,2;$ nửa đường kính nhì lòng $r=0,8;R=3,2$ và 1/2 khối cầu đem nửa đường kính $R=3,2.$

Vậy thể tích của 2000 cái kem là $2000\times \left( \dfrac{\pi }{3}h\left( {{R}^{2}}+{{r}^{2}}+Rr \right)+\dfrac{2}{3}\pi {{R}^{3}} \right)$

$=2000\left( \dfrac{\pi }{3}.7,2\left( {{\left( 3,2 \right)}^{2}}+{{\left( 0,8 \right)}^{2}}+3,2.0,8 \right)+\dfrac{2}{3}\pi {{\left( 3,2 \right)}^{3}} \right)\approx {{340.10}^{3}}\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}=340\text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$ Chọn đáp án C.

>>Xem thêm thắt Thể tích khối chóp cụt và ứng dụng

>>Xem thêm Bài toán thực tiễn chương khối tròn trĩnh xoay Nón - Trụ - Cầu hình học tập không khí Toán 12

>>Xem thêm Tóm tắt lý thuyết và Nón - trụ - Cầu

>>Xem thêm thắt Bài toán con cái con kiến trườn xung quanh mồm ly hình dạng nón cụt

Combo 4 Khoá Luyện thi đua trung học phổ thông Quốc Gia 2023 Môn Toán giành riêng cho teen 2K5

Bài tập Hình nón, Hình trụ (Đề số 01)

Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 02)

Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 03)

Bán kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối nhiều diện (Đề số 01)

Bán kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối nhiều diện (Đề số 02)

Xem thêm: đặt câu theo mẫu ai là gì