điều kiện cần và đủ

By Admin 03/04/2024 0

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Trong logic và toán học tập, cần và đủ là những thuật ngữ được dùng nhằm tế bào mô tả quan hệ sở hữu ĐK thân thiết nhị mệnh đề. Ví dụ, vô câu điều kiện: "Nếu P thì Q ", Q là ĐK cần so với P, vì thế sự đích thị đắn của mệnh đề Q được đáp ứng vày sự đích thị đắn của mệnh đề P (câu đem ý nghĩa sâu sắc tương tự là: ko thể sở hữu P nhưng mà không tồn tại Q ).[1] Tương tự động, P là ĐK đủ với Q, cũng chính vì mệnh đề P đích thị thì mệnh đề Q chắc chắn rằng đích thị, tuy nhiên mệnh đề P ko đúng không nhỉ nên khi nào thì cũng Có nghĩa là mệnh đề Q ko đích thị.[2]

Bạn đang xem: điều kiện cần và đủ

Xem thêm: Tiến lên miền Nam iOS - Tải Game Miễn Phí, Kiếm Thưởng Liền Tay

Nói cộng đồng, điều khiếu nại cần là điều khiếu nại nên sở hữu nhằm ĐK không giống xảy ra, còn điều khiếu nại đủ là điều khiếu nại tạo nên ĐK vẫn rằng đến.[3] Khẳng ấn định rằng một mệnh đề này cơ (mệnh đề A) là ĐK "cần và đủ" của một mệnh đề không giống (mệnh đề B) Có nghĩa là mệnh đề trước (A) là đích thị khi và chỉ khi (hay tương đương) mệnh đề sau (B) là đích thị. Có tức là, nhị mệnh đề nên mặt khác đích thị hoặc mặt khác sai.[4][5][6]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trong câu ĐK, "nếu sở hữu S, thì sở hữu N ", nội dung của S được gọi là nền móng, và nội dung của N được gọi là kết quả. Câu ĐK này rất có thể được viết lách theo đòi một số trong những cơ hội tương tự (không thay cho thay đổi ý nghĩa), ví dụ như "Có N nếu như sở hữu S", "Có S chỉ Lúc sở hữu N", "Có S ý niệm sở hữu N", "Có N được ý niệm vày sở hữu S", S → N, S ⇒ N và "có N bất kể lúc nào sở hữu S”.[7]

Bảng chân trị (Truth table)
Đ = Đúng, S = Sai
S N
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “[M06] Necessity and sufficiency”. philosophy.hku.hk. Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  2. ^ Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer. tr. 8–9. ISBN 978-1-4419-7126-5.
  3. ^ Confusion-of-Necessary (15 mon 5 năm 2019). “Confusion of Necessary with a Sufficient Condition”. www.txstate.edu (bằng giờ đồng hồ Anh). Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  4. ^ Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer. tr. 247. ISBN 978-1-4419-7487-7.
  5. ^ Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. East Sussex, UK: Psychology Press. ISBN 0-86377-708-2.
  6. ^ Asnina, Erika; Osis, Janis & Jansone, Asnate (2013). “Formal Specification of Topological Relations”. Databases and Information Systems VII. 249 (Databases and Information Systems VII): 175. doi:10.3233/978-1-61499-161-8-175.
  7. ^ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction lớn Abstract Mathematics (ấn bạn dạng 3), Chapman & Hall, tr. 22–23, ISBN 978-1-58488-449-1