định lý ta lét


Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh một tam giác và ấn định đi ra bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh sót lại của tam giác.

I. Các kỹ năng cần thiết nhớ

1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.

Bạn đang xem: định lý ta lét

a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng lâu năm của bọn chúng theo gót và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ trọng với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như sở hữu tỉ trọng thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét vô tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh sót lại thì nó ấn định đi ra bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

Ví dụ: Tại hình 1 tao sở hữu $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và ấn định đi ra bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)

4. Hệ trái khoáy của ấn định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới mẻ sở hữu phụ thân cạnh ứng tỉ trọng với phụ thân cạnh tam giác vẫn mang lại.

\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)

Chú ý: Hệ trái khoáy bên trên vẫn đích thị mang lại tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy vậy song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn dài của nhì cạnh sót lại.

Xem thêm: phân tử khối của brom

Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) sở hữu \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng ấn định lí Ta-lét, hệ trái khoáy ấn định lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh sót lại thì nó ấn định đi ra bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới mẻ sở hữu phụ thân cạnh ứng tỉ trọng với phụ thân cạnh tam giác vẫn mang lại.

+ Trong khi, tao còn dùng cho tới đặc thù tỉ trọng thức:

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy tuy vậy, chứng tỏ những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng ấn định lí Ta-lét, ấn định lí hòn đảo và hệ trái khoáy nhằm chứng tỏ.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả câu nói. thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC sở hữu AB=6cm; AC=9cm...

  • Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình vẫn mang lại sở hữu từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song với nhau?...

  • Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính phỏng lâu năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.

  • Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song vô hình 13 và phân tích và lý giải vì như thế sao bọn chúng tuy vậy tuy vậy.

  • Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tính những phỏng lâu năm x,hắn vô hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: trong các máy sau máy nào thu sóng điện từ do đài phát thanh phát ra

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định hùn học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.