hệ quả định lý talet


Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch bại tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.

I. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ

Quảng cáo

Bạn đang xem: hệ quả định lý talet

1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng lâu năm của bọn chúng bám theo và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ lệ thành phần với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như với tỉ lệ thành phần thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét nhập tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh bại những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

Ví dụ: Tại hình 1 tớ với $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch bại tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)

4. Hệ ngược của tấp tểnh lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới mẻ với phụ vương cạnh ứng tỉ lệ thành phần với phụ vương cạnh tam giác vẫn mang đến.

\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)

Chú ý: Hệ ngược bên trên vẫn đích thị mang đến tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn dài của nhì cạnh còn sót lại.

Xem thêm: đề thi cấp 3 năm 2022

Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) với \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng tấp tểnh lí Ta-lét, hệ ngược tấp tểnh lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh bại những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới mẻ với phụ vương cạnh ứng tỉ lệ thành phần với phụ vương cạnh tam giác vẫn mang đến.

+ Hình như, tớ còn dùng cho tới đặc thù tỉ lệ thành phần thức:

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến đường trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên, chứng tỏ những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng tấp tểnh lí Ta-lét, tấp tểnh lí hòn đảo và hệ ngược nhằm chứng tỏ.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC với AB=6cm; AC=9cm...

  • Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình vẫn mang đến với từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với nhau?...

  • Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính phỏng lâu năm x của những đoạn trực tiếp nhập hình 12.

  • Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song nhập hình 13 và lý giải vì như thế sao bọn chúng tuy nhiên tuy nhiên.

  • Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tính những phỏng lâu năm x,nó nhập hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: từ đồng nghĩa với từ

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.