tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu một vài đặc thù cần thiết như sau:
1. Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là phú điểm của lối trung trực của những cạnh của tam giác. Như vậy Có nghĩa là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối kể từ tâm cho tới đỉnh của tam giác.
2. Bán kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều bởi phỏng nhiều năm một cạnh của tam giác.
3. Các lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều hệt nhau về độ dài rộng và hình dạng, Có nghĩa là toàn bộ những tam giác đều sở hữu và một lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
4. Góc bên trên ngẫu nhiên đỉnh này của tam giác đều bởi 60 phỏng.
5. Độ nhiều năm cạnh của tam giác đều rất có thể tính được dựa vào nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, trải qua công thức: cạnh = 2 x nửa đường kính x sin(60 độ) = 2 x nửa đường kính x √3 / 2 = nửa đường kính x √3.
6. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều cũng chính là lối trung trực của lối chéo cánh của hình vuông vắn.
7. Tam giác đều luôn luôn xác lập bởi 3 điểm bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
8. Hai lối tròn trặn nước ngoài tiếp của nhị tam giác đều cạnh nhau nếu như và chỉ nếu như 2 tam giác cơ nằm trong gốc.
Tóm lại, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu thật nhiều đặc thù cần thiết và vào vai trò cần thiết trong những việc xác đánh giá dạng và những mối quan hệ nhập tam giác đều.

Bạn đang xem: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là phú điểm của lối trung trực của tất cả phụ vương cạnh của tam giác. Đường trung trực là đoạn trực tiếp tạo nên trở nên từ 1 đỉnh của tam giác và đường thẳng liền mạch trung tuyến của cạnh đối lập với đỉnh cơ. Vì tam giác đều sở hữu cả phụ vương cạnh đều nhau và góc ở từng đỉnh đều bởi 60 phỏng, nên những lối trung trực tiếp tục hạn chế nhau bên trên một điểm có một không hai, và cơ đó là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều.

Điểm I nằm trong trung trực của đoạn trực tiếp AB Khi vừa lòng AI = IB, hoặc trình bày cách tiếp theo, Khi I đối xứng qua quýt trung điểm của AB. Như vậy Có nghĩa là I cơ hội trung điểm của AB một khoảng tầm bởi IAB hoặc I = AB/2.
Đối với tam giác đều, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đó là lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác. Điểm I nằm trong trung trực của AB và cơ hội trung điểm AB sớm nhất được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều. phẳng triệu chứng mang đến điều này là toàn bộ những lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đều sở hữu tâm phía trên trung trực của những cạnh của tam giác cơ.
Vì tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh đều nhau, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng chính là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối tâm với những đỉnh của tam giác. Đây cũng là vấn đề trùng với nút giao của những lối trung trực nhập tam giác đều.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác tồn bên trên nhập toàn bộ những loại tam giác: tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông và tam giác thông thường. Đây là 1 đặc thù cơ bạn dạng của những tam giác và rất có thể được chứng tỏ như sau:
1. Tam giác cân: Trong tam giác cân nặng, lối tròn trặn nước ngoài tiếp với tâm phía trên lối trung trực của cạnh lòng và trải qua đỉnh của tam giác.
2. Tam giác đều: Trong tam giác đều, lối tròn trặn nước ngoài tiếp với tâm trùng với trung điểm của từng cạnh và trải qua toàn bộ những đỉnh của tam giác.
3. Tam giác vuông: Trong tam giác vuông, lối tròn trặn nước ngoài tiếp với tâm là trung điểm của đoạn trực tiếp nối thân thích đỉnh vuông góc và trung điểm của cạnh đối góc với đỉnh vuông góc.
4. Tam giác thường: Trong tam giác thông thường, lối tròn trặn nước ngoài tiếp không tồn tại quy tắc cộng đồng về địa điểm tâm. Tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác thông thường nằm trong hoặc ngoài tam giác, ko nhất thiết trùng với phú điểm của lối trung trực.
Tính hóa học này được chứng tỏ bằng phương pháp dùng những khái niệm và toan lý của hình học tập tam giác. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác là 1 định nghĩa cần thiết nhập hình học tập và có tương đối nhiều phần mềm trong những việc giải những vấn đề hình học tập.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu tâm ở phú điểm của phụ vương lối trung trực của tam giác.
Để dò la tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, tao cần thiết vẽ lối trung trực cho từng cạnh của tam giác. Đường trung trực là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của cạnh và vuông góc với cạnh cơ.
Bước 1: Vẽ tam giác đều ABC với đỉnh A, B, C và tao gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC và P.. là trung điểm của cạnh AC.
Bước 2: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh AB. Để thực hiện điều này, tao vẽ đường thẳng liền mạch qua quýt M và trải qua trung điểm của cạnh AB. Gọi Q là phú điểm của lối trung trực này với cạnh AC.
Bước 3: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh BC. Ta vẽ đường thẳng liền mạch qua quýt N và trải qua trung điểm của cạnh BC. Gọi R là phú điểm của lối trung trực này với cạnh AB.
Bước 4: Khi hai tuyến phố trung trực AB và BC phú nhau bên trên điểm R, tao vẽ đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh AB bên trên R. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O.
Bước 5: Đường trực tiếp vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch AC bên trên một điểm tâm O\'.
Bước 6: Điểm O được xem là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều ABC.
Như vậy, tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề O tuy nhiên tao đang được tìm kiếm được qua quýt quy trình bên trên.

Xem thêm: trong quá trình dịch mã

Để dò la nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, tao rất có thể dùng công thức sau:
R = a / √3,
trong cơ R là nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, và a là cạnh của tam giác đều.
Đây là công thức cơ bạn dạng nhằm tính nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều. Tại phía trên, tam giác đều sở hữu cạnh đồng đều nhau, nên tao chỉ nên biết phỏng nhiều năm đích thị một cạnh nhằm tính được nửa đường kính.
Ví dụ, nếu như tam giác đều sở hữu cạnh bởi 6 centimet, tao rất có thể tính nửa đường kính như sau:
R = 6 / √3 ≈ 3.464 centimet.
Vậy, nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu cạnh bởi 6 centimet là khoảng tầm 3.464 centimet.

Điểm tại chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề nằm ở bên trên 2 lần bán kính của lối tròn trặn và cơ hội trung điểm của đoạn trực tiếp nối 2 đỉnh cơ một khoảng cách bởi nửa đường kính của lối tròn trặn. Để dò la đặc điểm đó, tao rất có thể tuân theo công việc sau:
1. Cách 1: Vẽ một lối tròn trặn ngẫu nhiên với nửa đường kính bởi phỏng nhiều năm cạnh của tam giác đều.
2. Cách 2: Kẻ hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song trải qua nhị đỉnh của tam giác đều cho tới Khi hạn chế nhau bên trên một điểm X.
3. Cách 3: Kẻ đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh của tam giác đều và trải qua điểm X. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế lối tròn trặn bên trên nhị điểm Y và Z.
4. Cách 4: Vẽ hai tuyến phố trực tiếp nối điểm X với nhị điểm Y và Z bên trên lối tròn trặn. Điểm phú của hai tuyến phố trực tiếp này đó là điểm tại chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều.
Với công việc bên trên, tao rất có thể tìm kiếm được điểm tại chính giữa 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều.

Tính hóa học của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tam giác cân nặng, vuông và tam giác thông thường là như sau:
1. Trong tam giác vuông: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông với nửa đường kính bởi lối khoảng của cạnh huyền. Đồng thời, tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông phía trên lối thân thích huyền của tam giác và là trung điểm của cạnh đối góc vuông.
2. Trong tam giác cân: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác cân nặng cũng đều có nửa đường kính bởi lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng. Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác cân nặng phía trên lối thân thích đỉnh cân nặng và bên trên lối trung trực của cạnh đối góc với đỉnh cân nặng.
3. Trong tam giác thường: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác thông thường không tồn tại đặc thù đặc trưng về phỏng nhiều năm nửa đường kính hoặc địa điểm tâm đối với tam giác.
Tóm lại, đặc thù của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tùy theo loại tam giác: nhập tam giác vuông với lối tròn trặn nước ngoài tiếp với nửa đường kính bởi lối khoảng của cạnh huyền, nhập tam giác cân nặng với lối tròn trặn nước ngoài tiếp với nửa đường kính bởi lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng, còn nhập tam giác thông thường không tồn tại đặc thù đặc trưng về lối tròn trặn nước ngoài tiếp.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tứ giác với một vài Đặc điểm sau:
1. Tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều trùng với tâm của tứ giác.
2. Bán kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều bởi khoảng cách kể từ tâm cho tới một đỉnh của tam giác hoặc tứ giác.
3. Góc thân thích một cạnh của tam giác đều và lối nước ngoài tiếp trải qua nhị đỉnh còn sót lại của tam giác đều là 60 phỏng.
4. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu 2 lần bán kính bởi đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh còn sót lại của tam giác đều.
5. Mọi lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là có một không hai.
Đây là những Đặc điểm cơ bạn dạng của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều nhập tứ giác. Tuy nhiên, nhằm rất có thể vận dụng những Đặc điểm này, tao nên biết rằng tam giác đều là 1 tam giác đối với cả phụ vương cạnh đều nhau và với mọi góc đều nhau.

Xem thêm: tác dụng của biện pháp liệt kê

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều được gọi là lối tròn trặn nước ngoài tiếp vì như thế nó hạn chế cả phụ vương cạnh của tam giác bên trên phụ vương điểm tại chính giữa. Mỗi đỉnh của tam giác đều lan rời khỏi và một khoảng cách cho tới tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, và lối tròn trặn này \"tiếp xúc\" đối với cả phụ vương cạnh của tam giác góc khoảng tầm 120 phỏng bên trên những điểm tại chính giữa. Đồng thời, lối tròn trặn nước ngoài tiếp cũng \"tiếp xúc\" đối với cả phụ vương lối trung trực của tam giác đều.
Điều này đã cho thấy, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tạo nên trở nên một \"liên kết\" tuyệt vời và hoàn hảo nhất trong những bộ phận của tam giác. Nó không chỉ có đơn giản và giản dị là 1 lối tròn trặn xúc tiếp với tam giác ở phụ vương điểm bên trên cạnh, mà còn phải là 1 \"kết nối\" đặc trưng thân thích tâm của lối tròn trặn, phụ vương đỉnh và phụ vương điểm trung trực nằm trong phụ thuộc tam giác.
Về mặt mũi hình học tập, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đưa đến một quy mô đẹp mắt và đơn giản và giản dị, với Đặc điểm xuyên thấu và hệt nhau. Do cơ, nó được gọi là lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, nhằm nhấn mạnh vấn đề sự links và đặc thù hệt nhau của tam giác đều.