tam giác abc vuông tại a

Để giải vấn đề mang đến tam giác ABC vuông bên trên A, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng những vấn đề tiếp tục mang đến nhập đề bài xích nhằm thăm dò những độ quý hiếm còn sót lại của tam giác.
Bước 1: Xác ấn định những độ quý hiếm tiếp tục cho:
- Đề bài xích cho thấy thêm tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A. Vấn đề này tức là góc ABC là góc vuông (90 độ).
- Đường cao AH tiếp tục mang đến và hoàn toàn có thể dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ABC.
Bước 2: Tính toán những độ quý hiếm còn lại:
- Để tính phỏng nhiều năm những cạnh của tam giác, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng ấn định lý Pythagoras hoặc những tỉ lệ thành phần nhập tam giác.
- Nếu biết nhị cạnh còn sót lại của tam giác (ví dụ AB và AC), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tỷ trọng thân thiện bọn chúng nhằm tính những cạnh còn sót lại (vd: AB : AC = 3 : 4).
- Bên cạnh đó, cũng hoàn toàn có thể dùng những hệ thức trigonometic, như sin, cos, tan nhằm đo lường những độ quý hiếm cần thiết thăm dò.
Thêm nhập cơ, tất cả chúng ta cũng hoàn toàn có thể dùng những quy tắc ấn định lượng tam giác nhằm giải vấn đề. Ví dụ: công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác.
Tuy nhiên, nhằm giải vấn đề rõ ràng, cần phải biết rõ ràng những độ quý hiếm tiếp tục mang đến và đòi hỏi rõ ràng của đề bài xích.

Bạn đang xem: tam giác abc vuông tại a

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao hoàn toàn có thể dùng ấn định lý Pythagoras, một trong mỗi ấn định lý cần thiết nhập hình học tập.
Theo ấn định lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng nhập tam giác ABC, cạnh huyền là cạnh AB và cạnh góc vuông là cạnh AC. Ta có:
AB² = AC² + BC²
Thay những độ quý hiếm nhập phương trình, tao có:
(5√3)² = 5² + BC²
75 = 25 + BC²
BC² = 75 - 25 = 50
Độ nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 50:
BC = √50 = √(25 x 2) = 5√2 cm
Vậy phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 5√2 centimet.

Để giải vấn đề này, tao hoàn toàn có thể vận dụng ấn định lí Pytago nhập tam giác vuông. Định lí Pytago đem công thức: a^2 + b^2 = c^2, với a, b là phỏng nhiều năm 2 cạnh góc nhọn của tam giác vuông và c là phỏng nhiều năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A, tao đem AB là cạnh huyền (cạnh ngược với góc vuông) và BC là cạnh góc nhọn. Đề bài xích cho thấy thêm AB = 6 centimet và BC = 8 centimet. Ta mong muốn thăm dò phỏng nhiều năm cạnh AC.
Áp dụng công thức ấn định lí Pytago, tao có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
Để thăm dò phỏng nhiều năm của cạnh AC, tao tính căn bậc 2 của tất cả nhị phía của phương trình trên:
AC = √100
AC = 10
Vậy, phỏng nhiều năm của cạnh AC nhập tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao hoàn toàn có thể dùng ấn định lí Pythagoras. Định lí Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (BC) vì chưng tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông (AB và AC). Vì vậy, tao đem công thức sau:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Với AB = 3 centimet và AC = 4 centimet, tao hoàn toàn có thể tính được BC như sau:
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
Do cơ, nhằm tính phỏng nhiều năm BC, triển khai căn bậc nhị bên trên cả nhị phía công thức:
BC = √25
BC = 5
Vậy phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 5 centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC, tao hoàn toàn có thể dùng ấn định lí hạ tầng của ấn định lí Pythagoras mang đến tam giác vuông :
Theo ấn định lí Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của phỏng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương của phỏng nhiều năm nhị cạnh góc vuông còn sót lại.
Với tam giác ABC, tao đem cạnh AB = 10 centimet và góc ABC = 45 phỏng. Vì đấy là một tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tao thăm dò phỏng nhiều năm cạnh BC.
Vì góc ABC = 45 phỏng, tao có: BC^2 = AB^2 + AC^2.
Thay nhập đó: BC^2 = 10^2 + AC^2.
Vì tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tao hoàn toàn có thể dùng ấn định lí Pythagoras nhằm thăm dò phỏng nhiều năm cạnh BC. Ta có: BC = AB * sqrt(2).
Thay nhập đó: (AB * sqrt(2))^2 = 10^2 + AC^2.
Giải phương trình bên trên nhằm thăm dò AC:
2 * 10^2 = 10^2 + AC^2.
200 = 100 + AC^2.
AC^2 = 200 - 100.
AC^2 = 100.
AC = sqrt(100).
AC = 10 centimet.
Vậy, phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao hoàn toàn có thể dùng ấn định lý Pythagoras, tức là: \"Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền vì chưng tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông\". sát dụng ấn định lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tao có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay độ quý hiếm AB = 12 centimet và AC = 16 centimet nhập công thức bên trên, tao có:
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
Để thăm dò cạnh BC, tao cần thiết lấy căn bậc nhị của nhị vế phương trình trên:
√400 = √(BC^2)
Vì cạnh của tam giác ko thể có mức giá trị âm nên tao chỉ lấy căn bậc nhị của số dương:
BC = trăng tròn cm
Do cơ, phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là trăng tròn centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao hoàn toàn có thể vận dụng ấn định lý Pythagoras.
Theo ấn định lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của phỏng nhiều năm cạnh huyền (BC) vì chưng tổng bình phương của phỏng nhiều năm nhị cạnh góc vuông (AB và AC).
Với tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A và cạnh AB = 9 centimet, AC = 12 centimet, tao có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
Để thăm dò phỏng nhiều năm cạnh BC, tao lấy căn bậc nhị của tất cả nhị phía của phương trình:
BC = √225
BC = 15
Vậy phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 15 centimet.

Xem thêm: trong tam giác vuông đường trung tuyến

Để tính phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC, tao hoàn toàn có thể dùng ấn định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho thấy thêm nhập một tam giác vuông, bình phương của phỏng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương của phỏng nhiều năm nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng ấn định lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tao có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Thay những độ quý hiếm tiếp tục mang đến nhập công thức trên:
AC^2 = 4^2 + 5^2
AC^2 = 16 + 25
AC^2 = 41
Để thăm dò phỏng nhiều năm cạnh AC, tao cần thiết tính căn bậc nhị của 41:
AC = √41
Vậy, phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 41.

Để giải vấn đề này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức tính diện tích S của tam giác vuông. Công thức này là S = 50% * AB * AC. Ta tiếp tục biết cạnh AB = 8 centimet và cạnh AC = 12 centimet. Thay nhập công thức, tất cả chúng ta có:
S = 50% * 8 centimet * 12 cm
= 4 centimet * 12 cm
= 48 cm²
Vậy diện tích S tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A là 48 cm².

Đầu tiên, tao dùng ấn định lý Pythagoras nhằm thăm dò phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác vuông ABC. Định lý Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương phỏng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương phỏng nhiều năm nhị cạnh góc vuông (cạnh kề góc vuông).
Giả sử cạnh AB có tính nhiều năm x centimet, vậy cạnh AC sẽ sở hữu phỏng nhiều năm là x/2 centimet, vì thế bám theo đề bài xích, phỏng nhiều năm cạnh AB gấp hai phỏng nhiều năm cạnh AC.
Áp dụng ấn định lý Pythagoras, tao có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = (x)^2 - (x/2)^2

= x^2 - (x^2)/4

= (4x^2 - x^2)/4

= 3x^2/4
Để thăm dò phỏng nhiều năm cạnh BC, tao tính căn bậc nhị của sản phẩm trên:
BC = √(3x^2/4)

= √(3/4) * √(x^2)

Xem thêm: xác định phương thức biểu đạt chính

= (x√3) / 2
Vậy, phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác là (x√3) / 2 centimet.