Thể tích khối tứ diện đều: Tìm hiểu các cách tính và ứng dụng trong thực tế

Chủ đề Thể tích khối tứ diện đều: Thể tích khối tứ diện đều là 1 định nghĩa vô cùng hữu ích vô toán học tập và hình học tập. Công thức tính thể tích này là V = (a^3 * sqrt(2))/12, vô cơ a là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Đây là 1 công thức giản dị và dễ dàng sử dụng, canh ty tất cả chúng ta đo lường và tính toán nhanh gọn lẹ và đúng mực thể tích của khối tứ diện đều chỉ với việc biết phỏng nhiều năm cạnh.

Cách tính thể tích khối tứ diện đều như vậy nào?

Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tớ dùng công thức sau: V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 1: Xác toan phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện (a).
Bước 2: Thay độ quý hiếm của phỏng nhiều năm cạnh vô công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng phần thập phân (nếu có) nhằm mò mẫm rời khỏi độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Ví dụ: Giả sử phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện là 10 centimet.
Thay độ quý hiếm a = 10 vô công thức: V = (10^3 * sqrt(2))/12.
Tiến hành tính: V = (1000 * sqrt(2))/12.
Rút gọn gàng phân số (nếu có) nhằm mò mẫm độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Đây là phương pháp tính thể tích khối tứ diện đều.

Bạn đang xem: thể tích khối tứ diện

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều là gì?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều (hay còn được gọi là hình hình lăng trụ lòng vuông) là V = (a^3√2)/12, vô cơ \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Để tính thể tích, tất cả chúng ta chỉ việc lấy phỏng nhiều năm cạnh nón tía, nhân với căn bậc nhì của nhì (sqrt(2)), và phân tách cho tới số 12.
Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta mang 1 khối tứ diện đều phải sở hữu cạnh bởi vì 4 đơn vị chức năng, tớ tiếp tục tính thể tích bởi vì cách:
V = (4^3 * sqrt(2))/12 = (64 * 1.4142)/12 = 90.51 đơn vị chức năng khối.
Chính bởi vậy, công thức bên trên canh ty tất cả chúng ta tính được thể tích của một khối tứ diện đều nhờ vào phỏng nhiều năm cạnh của chính nó.

Có thể các bạn đang được quan lại tâm: Khám đập công thức tính thể tích tứ diện đều cạnh a giản dị và dễ dàng hiểu

Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Khi chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?

Để tính thể tích khối tứ diện đều Khi chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh, tớ dùng công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12. Trong số đó, \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thể tích khối tứ diện đều bởi vì công thức bên trên như sau:
1. Lấy phỏng nhiều năm cạnh (a) của khối tứ diện.
2. Tính lập phương phỏng nhiều năm cạnh a bằng phương pháp nhân a với chủ yếu nó: a^3.
3. Lấy căn bậc nhì của 2 bằng phương pháp dùng nút căn bậc nhì bên trên PC hoặc dùng độ quý hiếm tầm là 1 trong.414.
4. Nhân thành phẩm của bước 2 với thành phẩm của bước 3: a^3 * sqrt(2).
5. Chia thành phẩm của bước 4 cho tới 12: (a^3 * sqrt(2))/12.
Kết trái ngược chiếm được được xem là thể tích của khối tứ diện đều.

Xem thêm: 4 + 4 bằng mấy

'Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Khi chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?
'

Tại sao công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12 vì như thế nó được dẫn xuất kể từ những đặc thù hình học tập của khối tứ diện đều. Thứ nhất, tất cả chúng ta hiểu được vô một khối tứ diện đều, toàn bộ những cạnh đều phải sở hữu phỏng nhiều năm cân nhau và kí hiệu là a.
Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tất cả chúng ta cần phải biết diện tích S mặt mày lòng và độ cao của khối. Diện tích mặt mày lòng của khối tứ diện đều là diện tích S của một tam giác đều, đem công thức S = (a^2 * sqrt(3))/4.
Tiếp theo đuổi, tất cả chúng ta cần thiết mò mẫm độ cao của khối tứ diện đều. Để thực hiện điều này, tớ hoàn toàn có thể kẻ lối cao từ 1 đỉnh của khối xuống mặt mày lòng, tạo nên trở nên một tam giác vuông. Chiều cao của khối là cạnh của tam giác vuông này, và tớ hoàn toàn có thể tính theo đuổi toan lý Pythagoras: h = a * sqrt(2)/2.
Bây giờ, tất cả chúng ta đem diện tích S mặt mày lòng S và độ cao h, tớ hoàn toàn có thể tính thể tích V của khối tứ diện đều bởi vì công thức V = S * h/3. Thay những độ quý hiếm vẫn biết vô công thức, tớ có:
V = [(a^2 * sqrt(3))/4] * [a * sqrt(2)/2] / 3 = (a^3 * sqrt(2))/12.
Từ cơ, tất cả chúng ta đem công thức tính thể tích khối tứ diện đều là (a^3 * sqrt(2))/12.

Xem thêm: chức năng của tuyến tụy

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?

Có, hoàn toàn có thể tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều bởi vì công thức sau: V = (a^3 * √2)/12, vô cơ a là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thời gian nhanh này được thể hiện dựa vào công việc sau đây:
1. Nhân a với chủ yếu nó (a^2).
2. Nhân thành phẩm bên trên với a một lần tiếp nữa (a^3).
3. Nhân thành phẩm bên trên với căn bậc nhì của 2 (√2).
4. Chia thành phẩm bên trên cho tới 12.
Với phương pháp tính thời gian nhanh này, chúng ta có thể tính thể tích khối tứ diện đều một cơ hội dễ dàng và đơn giản và hiệu suất cao.

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?