giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động công việc giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu thao diễn nhì đại lượng tương thích vì như thế ẩn số x và hắn. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua loa ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ trong số những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình vừa phải tìm hiểu.

• Cách 2: Giải hệ phương trình trình bày bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm kiếm được thỏa mãn nhu cầu ĐK của câu hỏi và nêu Tóm lại của câu hỏi.

Xem thêm:

B. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật sở hữu chu vi 34m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều nhiều năm của miếng vườn là x và hắn (m, x > 0, hắn > 0).

Theo đề bài bác tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới mẻ sở hữu chiều nhiều năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên sở hữu diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới mẻ sở hữu diện tích S gia tăng 45m² nên tớ sở hữu phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ sở hữu hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số sở hữu nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi vị trí nhì chữ số của chính nó thì được một trong những to hơn số vẫn cho rằng 72 và tổng của số mới mẻ và số vẫn cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết tìm hiểu là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau chừng 90km. Một cái ôtô phát xuất kể từ A và một xe cộ máy phát xuất kể từ B và một khi ngược hướng nhau. Sau khi bắt gặp nhau ôtô chạy thêm thắt một phần hai tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy thêm thắt 2 tiếng nữa mới mẻ cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: phép vua thua lệ làng

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy theo thứ tự là x và hắn (km/h, x > 0, hắn > 0).

Giả sử nhì xe cộ bắt gặp nhau bên trên C. Do ôtô lên đường không còn quãng lối BC vô một phần hai tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy lên đường không còn quãng lối CA vô 2 tiếng nên tớ có:

Quãng lối AC nhiều năm 2y (km), quãng lối BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian lận ôtô lên đường không còn quãng lối AC là 2y/x (km/h).

Thời gian lận xe cộ máy lên đường bên trên quãng lối BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng lối AB nhiều năm 90km và thời hạn nhì xe cộ kể từ khi xuất phân phát cho tới C đều bằng nhau nên tớ sở hữu hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, hắn > 0), thay cho vô (1) tớ sở hữu phương trình

3y = 90 ⇔ hắn = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, hắn > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy lên đường kể từ A cho tới B vô một thời hạn ý định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2 tiếng. Nếu tách véc tơ vận tốc tức thời lên đường 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn ý định của những người bại.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ý định là x(km/h) (x > 0)

Thời gian lận ý định là hắn (km/h) (y > 0)

Khi bại quãng lối là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2giờ nên tớ sở hữu phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm xuống 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ sở hữu phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình hàng đầu nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập dượt chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ sử dụng học hành giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án