giao điểm của 3 đường trung tuyến


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Quảng cáo

Bạn đang xem: giao điểm của 3 đường trung tuyến

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp mang 1 đầu là đỉnh của tam giác đầu bại là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh bại.

Mỗi tam giác đem thân phụ lối trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) đem \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là 1 trong lối trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) theo lần lượt là trung điểm của thân phụ cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là thân phụ lối trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học thân phụ lối trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm bại cơ hội đỉnh một khoảng chừng tự \(\dfrac{2}{3}\) độ lâu năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của thân phụ lối trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) theo lần lượt là trung điểm của thân phụ cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ lệ thành phần trong số những cạnh, tính chừng lâu năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Xem thêm: if parents bring up a child

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là thân phụ lối trung tuyến tao có

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng nhập tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) lối trung tuyến ứng với cạnh lòng phân chia tam giác trở thành nhì tam giác đều nhau.

Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền tự nửa cạnh huyền


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả câu nói. thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những lối trung tuyến của chính nó.

  • Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác vừa vặn tách (trên này đã vẽ thân phụ lối trung tuyến). Cho biết: Ba lối trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm mạnh không?

  • Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa nhập hình 22, hãy cho tới biết:

  • Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập dượt 2

    Cho G là trọng tâm của tam giác

  • Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập dượt 2

    Giải bài xích 24 trang 66 SGK Toán 7 tập dượt 2. Cho hình mặt mày. Hãy điền số phù hợp nhập địa điểm trống không trong số đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: 2m bằng bao nhiêu cm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 7 học tập chất lượng tốt, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.