nhân đa thức với đa thức

Bài ghi chép Cách nhân đa thức với đa thức với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách nhân đa thức với đa thức.

Cách nhân đa thức với đa thức (cực hoặc, sở hữu điều giải)

A. Phương pháp giải

Quy tắc nhân đa thức với đa thức

Bạn đang xem: nhân đa thức với đa thức

      . Muốn nhân một nhiều thức với cùng một nhiều thức tớ nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi với mọi tích cùng nhau.

      . Tích của nhì nhiều thức là một trong những nhiều thức

Công thức nhân nhiều thức và nhiều thức

      Cho A, B, C, D là những nhiều thức tớ có:

      (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính (x – 5). (2x+ 1)

A. 2x² – 9x – 5

B. 2x² + 9x – 5

C. 2x² – 11x – 5

D. 2x² + 11x - 5

Lời giải

Ta có: (x- 5). (2x +1) = x. (2x+ 1) – 5. (2x+ 1)

= x .2x + x.1 – 5.2x – 5.1

= 2x² + x – 10x – 5

= 2x² + (x- 10x) – 5

= 2x² – 9x - 5

Chọn A.

Ví dụ 2. Thực hiện tại phép tắc tính (x – xy). (x² + y)

A. x³ + x – x³y – xy

B. x³ - xy + x³y – xy²

C. x³ + xy – x³y – xy²

D. x² + xy – x³y – xy²

Lời giải

Ta có: (x- xy). (x² + y)

= x.(x² + y) – xy. (x² + y)

= x.x² + xy – xy . x² – xy. y

= x³ + xy – x³y – xy²

Chọn C.

Ví dụ 3. Thực hiện tại phép tắc tính (xy - xy²).(y - 2xy + 1)

A. 2x²y² - xy + xy³ + 2x²y³

B. -2x²y² + 2x²y - xy³ + 2x²y³

C. 2x²y + xy - xy³ + 2x²y³

D. -2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

Lời giải

Ta có:

(xy - xy²).(y - 2xy + 1)

= xy(y - 2xy + 1) - xy².(y - 2xy + 1)

= xy.hắn + xy.(-2xy) + xy.1 - xy².hắn - xy².(-2xy) - xy².1

= xy² - 2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³ - xy²

= (xy² - xy²) - 2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

= -2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

Chọn D

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1. Tính (2x + y) (4x – 2y)

A. 8x² – 2y²

B. 4x² + 8xy

C. 8x² + 8xy – 2y²

D. 8xy – 2y²

Lời giải:

Ta có:

(2x +y).(4x - 2y) = 2x( 4x – 2y) + hắn.(4x – 2y)

= 2x. 4x + 2x. (-2y)+ hắn. 4x + hắn.(- 2y)

= 8x² – 4xy + 4xy – 2y²

= 8x² – 2y²

Chọn A.

Câu 2. Tính (5 - x)(x³ - 2x² + x -1)

A. -x⁴ + 7x³ - 8x² + 6x - 5

B. -x⁴ + 7x³ - 9x² + 8x - 5

C. -x⁴ + 7x³ - 11x² + 6x - 5

D. -x⁴ + 7x³ + 11x² + 8x - 5

Lời giải:

(5 - x)(x³ - 2x² + x -1)

= 5.(x³ - 2x² + x -1) - x.(x³ - 2x² + x -1)

= 5x³ - 10x² + 5x - 5 - x⁴ + 2x³ - x² + x

= -x⁴ + (5x³ + 2x³) + (-10x² - x²) + (5x + x) - 5

= -x⁴ + 7x³ - 11x² + 6x - 5

Chọn C.

Câu 3. Tính (x² - xy + y²)(x + y)

A .x³ + 2x²y + y³

B. x³ + 2xy² + y³

C. x³ + 2x²y + 2xy² + y³

D. x³ + y³

Lời giải:

(x² - xy + y²)(x + y)

= x².(x + y) - xy.(x + y) + y².(x + y)

= x³ + x²y - x²y - xy² + xy² + y³

= x³ + (x²y - x²y) + (xy² - xy²) + y³

= x³ + y³

Xem thêm: 4 + 4 bằng mấy

Chọn D.

Câu 4. Tính

Lời giải:

Chọn B.

Câu 5. Tính (x² - 2x + 3)(x - 5)

A. x³ - 7x² + 7x - 15

B. x³ - 7x² + 7x - 15

C. x³ + 7x² + 13x - 15

D. x³ - 7x² + 13x -15

Lời giải:

(x² - 2x + 3)(x - 5)

= x²(x - 5) - 2x(x - 5) + 3(x - 5)

= x³ - 5x² - 2x² + 10x + 3x - 15

= x³ - 7x² + 13x - 15

Chọn D.

Câu 6. Thực hiện tại phép tắc tính sau: (x - 2y)(x²y² - xy + 2y)

A. x³y² - x²y + 2xy - 2x²y³ + 2xy² - 4y²

B. x³y² - x²y + 2xy + 2x²y³ - 2xy² - 4y²

C. x³y² - 2x²y + 2xy - 2x²y³ + xy² - 4y²

D. x³y² - x²y + 2xy - x²y³ + xy² - 4y²

Lời giải:

(x - 2y)(x²y² - xy + 2y)

= x(x²y² - xy + 2y) - 2y(x²y² - xy + 2y)

= x³y² - x²y + 2xy - 2x²y³ + 2xy² - 4y².

Chọn A.

Câu 7. Tính

Lời giải:

Chọn B.

Câu 8. Kết trái khoáy của phép tắc tính ( x – 2). (x+ 5) vày ?

A. x² - 2x - 10

B. x² + 3x - 10

C. x² - 3x - 10

D. x² + 2x - 10

Lời giải:

Ta sở hữu (x - 2)(x + 5) = x(x + 5) - 2(x + 5)

= x² + 5x - 2x -10

= x² + 3x - 10

Chọn đáp án B.

Câu 10. Thực hiện tại phép tắc tính (x – x² + y). (x- y)

A. x² + x³ + x²y – y²

B. x² – x³ - x²y + y²

C. x² – x³ + x²y – y²

D. Đáp án không giống

Lời giải:

(x- x² + y).(x- y) =x. (x – y) – x² (x- y) + y(x- y)

= x² – xy – x³ + x²y+ xy – y²

= x² – x³ + x²y – y²

Chọn đáp án C.

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Khai triển những biểu thức sau

a) A = (x³ – 2x + 1)(2x² + 5)

b) B = (3x – 1)(2x – 3)(x – 7)

Bài 2. Khai triển những biểu thức sau

a) A = (x² – x – y)(y³ – 1)

b) B = (x + y)²(2x + y²)

Bài 3. Khai triển những biểu thức sau:

a) A = $\left(\frac{3}{xy}+y\right)\left(x-y^2\right)$

b) B = $\left(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}-2\right)(x^2+y^2-xy)$

Bài 4. Khai triển những biểu thức sau:

a) A = (x² + 2y² + 2xy)(x – y³)

b) B = (x³ – x – 5)(x² + 2x + 3)

Bài 5. Khai triển những biểu thức sau:

a) A = $\left(\frac{1}{2x^2}+x\right)\left(4x^3+5x-2\right)$

b) B = $\left(\sqrt{8x^3}+5x^2+1\right)\left(\sqrt{2x}+x\right)$

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc khác:

• Cách minh chứng biểu thức ko tùy theo biến chuyển (cực hoặc, sở hữu điều giải)
• Cách rút gọn gàng biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu điều giải)
• Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu điều giải)
• Cách giải phương trình lớp 8 đặc biệt hoặc, sở hữu đáp án
• Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu điều giải)

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập luyện Toán 8
• Giải sách bài xích tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ người sử dụng học hành giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3