Thể tích khối tứ diện đều: Tìm hiểu các cách tính và ứng dụng trong thực tế

Chủ đề Thể tích khối tứ diện đều: Thể tích khối tứ diện đều là 1 trong định nghĩa vô cùng hữu ích vô toán học tập và hình học tập. Công thức tính thể tích này là V = (a^3 * sqrt(2))/12, vô bại a là phỏng lâu năm cạnh của khối. Đây là 1 trong công thức đơn giản và giản dị và dễ dàng người sử dụng, canh ty tất cả chúng ta đo lường nhanh gọn lẹ và đúng đắn thể tích của khối tứ diện đều chỉ với việc biết phỏng lâu năm cạnh.

Cách tính thể tích khối tứ diện đều như vậy nào?

Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tớ dùng công thức sau: V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 1: Xác ấn định phỏng lâu năm cạnh của khối tứ diện (a).
Bước 2: Thay độ quý hiếm của phỏng lâu năm cạnh vô công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng phần thập phân (nếu có) nhằm lần đi ra độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Ví dụ: Giả sử phỏng lâu năm cạnh của khối tứ diện là 10 centimet.
Thay độ quý hiếm a = 10 vô công thức: V = (10^3 * sqrt(2))/12.
Tiến hành tính: V = (1000 * sqrt(2))/12.
Rút gọn gàng phân số (nếu có) nhằm lần độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Đây là phương pháp tính thể tích khối tứ diện đều.

Bạn đang xem: thể tích khối tứ diện đều

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều là gì?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều (hay còn được gọi là hình hình lăng trụ lòng vuông) là V = (a^3√2)/12, vô bại \"a\" là phỏng lâu năm cạnh của khối. Để tính thể tích, tất cả chúng ta chỉ việc lấy phỏng lâu năm cạnh nón tía, nhân với căn bậc nhị của nhị (sqrt(2)), và phân tách cho tới số 12.
Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta mang trong mình một khối tứ diện đều phải có cạnh vì chưng 4 đơn vị chức năng, tớ tiếp tục tính thể tích vì chưng cách:
V = (4^3 * sqrt(2))/12 = (64 * 1.4142)/12 = 90.51 đơn vị chức năng khối.
Chính vậy nên, công thức bên trên canh ty tất cả chúng ta tính được thể tích của một khối tứ diện đều phụ thuộc vào phỏng lâu năm cạnh của chính nó.

Có thể các bạn đang được quan liêu tâm: Khám đập công thức tính thể tích tứ diện đều cạnh a đơn giản và giản dị và dễ dàng hiểu

Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng lâu năm cạnh?

Để tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng lâu năm cạnh, tớ dùng công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12. Trong số đó, \"a\" là phỏng lâu năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thể tích khối tứ diện đều vì chưng công thức bên trên như sau:
1. Lấy phỏng lâu năm cạnh (a) của khối tứ diện.
2. Tính lập phương phỏng lâu năm cạnh a bằng phương pháp nhân a với chủ yếu nó: a^3.
3. Lấy căn bậc nhị của 2 bằng phương pháp dùng nút căn bậc nhị bên trên PC hoặc dùng độ quý hiếm tầm là 1 trong.414.
4. Nhân thành quả của bước 2 với thành quả của bước 3: a^3 * sqrt(2).
5. Chia thành quả của bước 4 cho tới 12: (a^3 * sqrt(2))/12.
Kết trái ngược chiếm được được xem là thể tích của khối tứ diện đều.

Xem thêm: tờ tự kiểm học sinh

'Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng lâu năm cạnh?
'

Tại sao công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12 vì thế nó được dẫn xuất kể từ những đặc điểm hình học tập của khối tứ diện đều. Thứ nhất, tất cả chúng ta hiểu được vô một khối tứ diện đều, toàn bộ những cạnh đều phải có phỏng lâu năm đều bằng nhau và kí hiệu là a.
Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tất cả chúng ta cần phải biết diện tích S mặt mày lòng và độ cao của khối. Diện tích mặt mày lòng của khối tứ diện đều là diện tích S của một tam giác đều, đem công thức S = (a^2 * sqrt(3))/4.
Tiếp theo gót, tất cả chúng ta cần thiết lần độ cao của khối tứ diện đều. Để thực hiện điều này, tớ hoàn toàn có thể kẻ đàng cao từ 1 đỉnh của khối xuống mặt mày lòng, tạo ra trở nên một tam giác vuông. Chiều cao của khối là cạnh của tam giác vuông này, và tớ hoàn toàn có thể tính theo gót ấn định lý Pythagoras: h = a * sqrt(2)/2.
Bây giờ, tất cả chúng ta đem diện tích S mặt mày lòng S và độ cao h, tớ hoàn toàn có thể tính thể tích V của khối tứ diện đều vì chưng công thức V = S * h/3. Thay những độ quý hiếm đang được biết vô công thức, tớ có:
V = [(a^2 * sqrt(3))/4] * [a * sqrt(2)/2] / 3 = (a^3 * sqrt(2))/12.
Từ bại, tất cả chúng ta đem công thức tính thể tích khối tứ diện đều là (a^3 * sqrt(2))/12.

Xem thêm: đại học hàng hải điểm chuẩn

Có phương pháp tính nhanh chóng thể tích khối tứ diện đều không?

Có, hoàn toàn có thể tính nhanh chóng thể tích khối tứ diện đều vì chưng công thức sau: V = (a^3 * √2)/12, vô bại a là phỏng lâu năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính nhanh chóng này được thể hiện dựa vào công việc sau đây:
1. Nhân a với chủ yếu nó (a^2).
2. Nhân thành quả bên trên với a một đợt nữa (a^3).
3. Nhân thành quả bên trên với căn bậc nhị của 2 (√2).
4. Chia thành quả bên trên cho tới 12.
Với phương pháp tính nhanh chóng này, bạn cũng có thể tính thể tích khối tứ diện đều một cơ hội dễ dàng và đơn giản và hiệu suất cao.

Có phương pháp tính nhanh chóng thể tích khối tứ diện đều không?