tính một cách hợp lý

Lý thuyết

Bạn đang xem: tính một cách hợp lý

* Sử dụng đặc thù phó hoán, phối hợp của luật lệ nằm trong và nhân số nguyên vẹn nhằm đo lường hợp lý và phải chăng.

* Thứ tự động triển khai luật lệ tính:

+) Với biểu thức không tồn tại vệt ngoặc:

+ Nếu luật lệ tính chỉ mất nằm trong, trừ hoặc chỉ mất nhân, phân tách, tao triển khai luật lệ tính theo đuổi loại tự từ trái khoáy sang trọng cần.

+ Nếu luật lệ tính sở hữu cả nằm trong , trừ, nhân, phân tách, thổi lên lũy quá, tao triển khai luật lệ thổi lên lũy quá trước, rồi

đến nhân phân tách, sau cùng cho tới nằm trong trừ.

+) Với biểu thức sở hữu vệt ngoặc:

Ta triển khai theo đuổi loại tự: ( ) trước, rồi cho tới [ ], tiếp sau đó mới mẻ cho tới ngoặc { }

* Quy tắc vệt ngoặc:

Khi vứt vệt ngoặc, nếu như đằng trước vệt ngoặc:

- Có vệt “+”, thì vẫn giữ nguyên vẹn dấu của những số hạng vô ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

 - Có vệt “-”, thì phải đổi dấu tất cả những số hạng vô ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d

* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)

* Phép nhân số nguyên: Hai số nguyên vẹn trái khoáy vệt thì sở hữu tích là số nguyên vẹn âm.

Hai số nguyên vẹn nằm trong vệt thì sở hữu tích là số nguyên vẹn dương.

Bài tập

Bài 1:

Tính bằng phương pháp ăn ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tính bằng phương pháp ăn ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng sở hữu tổng là số tròn xoe chục, tròn xoe trăm

Xem thêm: sách giáo khoa cánh diều

b) Nhóm những quá số sở hữu tích là số tròn xoe chục, tròn xoe trăm

c) Tính hóa học phân phối thân thiết luật lệ nhân và luật lệ cộng: a. b + a . c = a . (b + c)

Lời giải

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

= (23 + 77) – (3584 + 316)

= 100 – 3900

= - (3900 – 100)

= -3800.

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

= 254 . ( 4.2.125)

= 254 . 1000

= 254 000.

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)

= (-32) . (415 + 584 + 1)

= (-32) . 1000

= - 32 000.

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng một cách ăn ý lí

b) Cách 1: Tính 2.B

Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy rời khỏi B

Lời giải

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)

= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)

= -1011.

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Ta có: 2.B = 2 . (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

= 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴

Do cơ, 2.B + B = (2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴) + (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

Xem thêm: tiếng việt lớp 1 chân trời sáng tạo

\( \Leftrightarrow \) 3B = 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴ + 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

\( \Leftrightarrow \)3B = 2² – 2²⁰²⁴

\( \Leftrightarrow B = \frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\)