toán 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình

20 Bài tập dượt Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình với đáp án

Bài ghi chép đôi mươi Bài tập dượt Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình với đáp án bao gồm những dạng bài bác tập dượt về Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình lớp 8 kể từ cơ bạn dạng đến nâng lên canh ty học viên lớp 8 biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình.

Bài 1: Mẹ rộng lớn con cái 24 tuổi tác. Sau hai năm nữa thì tuổi tác u hấp tấp 3 lượt tuổi tác con cái. Tuổi của con cái lúc này là:

Bạn đang xem: toán 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình

Quảng cáo

   A. 5.   B. 10.

   C. 15.   D. đôi mươi.

Lời giải:

Gọi số tuổi tác của con cái thời điểm hiện tại là x (Tuổi) (x ∈ N)

→ số tuổi tác của u là x + 24 (Tuổi)

Theo bài bác rời khỏi tao có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 3x + 6 = x + 26

⇔ 2x - đôi mươi = 0

⇔ x = 10

Vậy thời điểm hiện tại tuổi tác của con cái là 10 tuổi tác.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Tìm nhị số ngẫu nhiên chẵn tiếp tục biết biết tích của bọn chúng là 24 là:

   A. 2;4   B. 4;6

   C. 6;8   D. 8;10

Lời giải:

Gọi 2 số chẵn tiếp tục cần thiết lần là x; x + 2 (x phân chia không còn 2; x ∈ N)

Theo bài bác rời khỏi tao có: x(x + 2) = 24 ⇔ x² + 2x - 24 = 0

⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N)

Vậy nhị số cần thiết lần là 4; 6.

Bài 3: Một hình chữ nhật với chiều dài thêm hơn chiều rộng lớn 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:

Quảng cáo

   A. 23,5cm   B. 47cm

   C. 100cm   D. 3cm

Lời giải:

Gọi chiều rộng lớn hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)

→ Chiều nhiều năm hình chữ nhật là x + 3(cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên tao có:

2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5

Vậy chiều rộng lớn hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn đáp án A.

Bài 4: Một xe đạp điện xuất hành kể từ điểm A, chạy với véc tơ vận tốc tức thời 15 km/h. Sau ê 6 giờ, một xe cộ khá xua đuổi theo đuổi với véc tơ vận tốc tức thời 60 km/h. Hỏi xe cộ khá chạy nhập bao lâu thì đuổi theo kịp xe cộ đạp?

   A. 1h   B. 2h

   C. 3h   D. 4h

Lời giải:

Gọi t ( h ) là thời hạn kể từ khi xe cộ khá chạy đến thời điểm đuổi theo kịp xe cộ đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời hạn Tính từ lúc khi xe đạp điện lên đường đến thời điểm xe cộ khá đuổi theo kịp.

+ Quãng đàng xe đạp điện lên đường được là s₁ = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng đàng xe cộ khá lên đường được là s₂ = 60t km.

Vì nhị xe cộ xuất trừng trị bên trên điểm A nên những khi gặp gỡ nhau s₁ = s₂.

Khi ê tao có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe cộ khá chạy được 2 tiếng thì đuổi theo kịp xe đạp điện.

Chọn đáp án B.

Bài 5: Một người lên đường kể từ A cho tới B. Trong nửa quãng đàng đầu người ê lên đường với véc tơ vận tốc tức thời 20km/h phần đàng sót lại lên đường với vận tốc 30km/h. Vận tốc khoảng của những người ê khi lên đường kể từ A cho tới B là:

Quảng cáo

   A. 20km/h   B. 20km/h

   C. 25km/h   D. 30km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời khoảng của những người ê là: x(km/h)

Gọi chừng nhiều năm nửa quãng đàng AB là: a(km)

Khi ê tao có:

+ Thời gian trá lên đường nửa quãng đàng đầu là: a/20(h)

+ Thời gian trá lên đường nửa quãng đàng sau là: a/30(h)

→ Thời gian trá lên đường cả quãng đàng AB là:

Do ê tao có:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời cần thiết lần là 24km/h

Chọn đáp án B.

Bài 6: Một người lên đường xe đạp điện kể từ A cho tới B xa nhau chừng 24km. Khi lên đường kể từ B về bên A người ê tăng véc tơ vận tốc tức thời tăng 4km/h đối với khi lên đường, nên thời hạn về thấp hơn thời hạn lên đường là nửa tiếng. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe đạp điện khi lên đường kể từ A cho tới B.

   A. 12km /h     B. 15km/h

   C. 20km/h     D.16km/h

Lời giải:

Đổi nửa tiếng = giờ.

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe đạp điện khi lên đường kể từ A cho tới B là x (km/h, x > 0). Thời gian trá xe cộ lên đường kể từ A cho tới B là (giờ).

Đi kể từ B về A, người ê lên đường với véc tơ vận tốc tức thời x + 4 (km/h). Thời gian trá xe cộ lên đường kể từ B về A là (giờ)

Do thời hạn về thấp hơn thời hạn lên đường là nửa tiếng nên tao với phương trình:

Giải phương trình:

Đối chiếu với ĐK tao với véc tơ vận tốc tức thời của xe đạp điện lên đường kể từ A cho tới B là 12km/h.

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 7: Một người công nhân theo đuổi plan cần thực hiện 85 thành phầm nhập một khoảng tầm thời hạn dự tính. Nhưng bởi đòi hỏi đột xuất, người người công nhân ê cần thực hiện 96 thành phầm. Do người người công nhân từng giờ đã trải gia tăng 3 thành phầm nên người này đã hoàn thành xong việc làm sớm rộng lớn đối với thời hạn dự tính là đôi mươi phút. Tính coi theo đuổi dự tính từng giờ người ê cần thực hiện từng nào thành phầm, hiểu được từng giờ chỉ thực hiện được không thật đôi mươi thành phầm.

   A. 10     B. 12

   C. 15     D. 18

Lời giải:

Gọi số thành phầm người công nhân dự tính thực hiện nhập một giờ là x (0 < x ≤ 20).

Thời gian trá dự con kiến người ê thực hiện xong xuôi 85 thành phầm là (giờ)

Thực tế từng giờ thực hiện gia tăng 3 thành phầm nên số thành phầm thực hiện được từng giờ là x + 3.

Do ê 96 thành phầm được tạo trong (giờ)

Thời gian trá hoàn thành xong việc làm thực tiễn sớm rộng lớn đối với dự tính là đôi mươi phút = giờ nên tao với phương trình

Vậy theo đuổi dự tính từng giờ người ê cần thực hiện 15 thành phầm.

Chọn đáp án C

Bài 8: Một mảnh đất nền hình chữ nhật có tính nhiều năm đàng chéo cánh là 13m và chiều nhiều năm to hơn chiều rộng lớn là 7m. Tính chiều nhiều năm của mảnh đất nền ê.

   A. 5m     B. 8m

   C. 12m     D. 10m

Lời giải:

Gọi chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 13)

Chiều nhiều năm mảnh đất nền hình chữ nhật to hơn chiều rộng lớn 7m nên chiều nhiều năm của mảnh đất nền hình chữ nhật là x + 7 (m)

Biết chừng nhiều năm đàng chéo cánh là 13m nên theo đuổi lăm le lý Pitago tao với phương trình:

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật là 5m và chiều nhiều năm mảnh đất nền này đó là 12m.

Chọn đáp án C

Bài 9: Một xe hơi vận chuyển lên đường kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 45km/h. Sau 1 giờ nửa tiếng thì một xe cộ con cái cũng xuất trừng trị lên đường kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 60km/h và cho tới B đồng thời với xe vận tải. Tính quãng đàng AB.

   A. 270 km     B. 200km

   C. 240 km     D. 300km

Lời giải:

Gọi chừng nhiều năm quãng đàng AB là x (đơn vị km, x > 0)

Thời gian trá xe hơi vận chuyển lên đường kể từ A cho tới B là (giờ)

Thời gian trá xe cộ con cái lên đường kể từ A cho tới B là (giờ)

Vì xe cộ con cái xuất trừng trị sau xe vận tải 1 giờ nửa tiếng = giờ nên tao với phương trình:

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy chừng nhiều năm quãng đàng AB là 270km.

Chọn đáp án A

Bài 10: Hai bến sông A và B xa nhau chừng 40km. Cùng một khi với ca nô xuôi kể từ bến A với cùng 1 cái bè trôi kể từ bến A với véc tơ vận tốc tức thời 3km/h. Sau khi tới bến B, ca nô con quay về bên bến A ngay lập tức và gặp gỡ bè, khi ê bè đang được trôi được 8km. Tính véc tơ vận tốc tức thời riêng rẽ của ca nô.

   A. 20km/h     B. 25km/h

   C. 27 km /h     D. 30km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ca nô là x(km/h), x > 3. Vận tốc ca nô xuôi loại là x + 3(km/h)

Thời gian trá ca nô xuôi loại kể từ A cho tới B là (giờ)

Vận tốc ca nô ngược loại là x - 3 (km/h)

Quãng đàng ca nô ngược loại kể từ B cho tới vị trí gặp gỡ bè là : 40 - 8 = 32 km

Thời gian trá ca nô ngược loại kể từ B cho tới vị trí gặp gỡ bè là: (giờ)

Thời gian trá bè trôi là:

Ta với phương trình:

So sánh với ĐK thì chỉ mất nghiệm x = 27 thỏa mãn nhu cầu, suy rời khỏi véc tơ vận tốc tức thời của ca nô là 27km/h.

Chọn đáp án C

Bài 11: Một xưởng mạng theo đuổi plan thường ngày cần mạng 30 áo. Trong thực tiễn thường ngày xưởng mạng được 40 áo nên đang được hoàn thành xong trước thời hạn 3 ngày, ngoại giả còn khiến cho tăng đươc đôi mươi cái áo nữa. Hãy lựa chọn câu đích. Nếu gọi thời hạn xưởng tuân theo plan là x (ngày, x > 30). Thì phương trình của vấn đề là:

A. 40x = 30(x – 3) – 20                     

B. 40x = 30(x – 3) + 20

C. 30x = 40(x – 3) + 20                     

D. 30x = 40(x – 3) – 20

Lời giải

Gọi thời hạn xưởng tuân theo plan là x (ngày, x > 30)

Tổng số áo theo đuổi plan là 30x (áo)

Vì team hoàn thành xong trước thời hạn 3 ngày nên thời hạn tuân theo thực tiễn là x – 3 ngày

Vì theo đuổi thực tiễn team thực hiện tăng được đôi mươi thành phầm nên tao với phương trình

40(x – 3) = 30x + đôi mươi ⇔ 40(x – 3) – đôi mươi = 30x.

Xem thêm: việc giải quyết vấn đề năng lượng ở bắc trung bộ chủ yếu dựa vào

Đáp án nên cần chọn là: D

Bài 12: Một xưởng mạng theo đuổi plan thường ngày cần mạng 30 áo. Trong thực tiễn thường ngày xưởng mạng được 40 áo nên đang được hoàn thành xong trước thời hạn 3 ngày, ngoại giả còn khiến cho tăng đươc đôi mươi cái áo nữa. Hãy lựa chọn câu đích. Nếu số thành phầm xưởng cần thiết tuân theo plan là x (sản phẩm, x > 0, x Є N) thì phương trình của vấn đề là:

Lời giải

Gọi số thành phầm xưởng cần thiết tuân theo plan là x (sản phẩm, x > 0, x Є N).

Thời gian trá dự con kiến xong xuôi là:  (ngày)

Vì theo đuổi thực tiễn team thực hiện được tăng đôi mươi thành phầm nên số thành phầm thực tiễn thực hiện được là: x + đôi mươi (sản phẩm)

Thời gian trá thực tiễn là:  (ngày)

Vì team hoàn thành xong trước thời hạn 3 ngày nên tao với phương trình

Đáp án nên cần chọn là: B

Bài 13: Một người lên đường xe cộ máy kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 25 km/h. Lúc về người ê lên đường với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h nên thời hạn về thấp hơn thời hạn lên đường là đôi mươi phút. Tính quãng đàng AB?

A. 40 km        

B. 70 km        

C. 50 km        

D. 60 km

Lời giải

Gọi quãng đàng AB nhiều năm x ( x > 0, km)

Vì thời hạn về thấp hơn thời hạn lên đường là đôi mươi phút (= 1/3 h) nên tao với phương trình

Vậy quãng đàng AB nhiều năm 50km

Đáp án nên cần chọn là: C

Bài 14: Một người lên đường xe cộ máy kể từ A cho tới B, với véc tơ vận tốc tức thời 30km/h. Lúc về người ê lên đường với véc tơ vận tốc tức thời 24 km/h. Do ê thời hạn về lâu rộng lớn thời hạn lên đường là nửa tiếng. Thời gian trá khi lên đường là:

A. 1 giờ          

B. 2 giờ          

C. 1,5 giờ       

D. 2,5 giờ

Lời giải

Đổi nửa tiếng =  (h).

Gọi thời hạn khi lên đường là x (giờ), quãng đàng AB nhiều năm là: 30x (km)

Thời gian trá người ê lên đường quãng đàng AB khi về là:  (h)

Đáp án nên cần chọn là: B

Bài 15: Một ca nô xuôi loại kể từ A cho tới B không còn 1h20 phút và ngược loại không còn 2h. lõi véc tơ vận tốc tức thời làn nước là 3km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời riêng rẽ của ca nô?

A. 16km/h      

B. 18km/h      

C. 20km/h      

D. 15km/h

Lời giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời riêng rẽ của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi loại là x + 3 (km/h)

Vận tốc khi ngược loại là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ đôi mươi phút = 4/3 giờ. Vì ca nô xuôi loại và ngược loại bên trên khúc sông AB nên tao với phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời riêng rẽ của ca nô là 15 (km/h)

Đáp án nên cần chọn là: D

Bài 16: Một ca nô xuôi loại kể từ A cho tới B không còn 1h24 phút và ngược loại không còn 2h. lõi véc tơ vận tốc tức thời làn nước là 3km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời riêng rẽ của ca nô?

A. 16km/h      

B. 18km/h      

C. 17km/h      

D. 15km/h

Lời giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời riêng rẽ của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi loại là x + 3 (km/h)

Vận tốc khi ngược loại là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ đôi mươi phút = 7/5 giờ. Vì ca nô xuôi loại và ngược loại bên trên khúc sông AB nên tao với phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời riêng rẽ của ca nô là 17 (km/h)

Đáp án nên cần chọn là: C

Bài 17: Một hình chữ nhật với chu vi 372 m nếu như tăng chiều nhiều năm 21m và tăng chiều rộng lớn 10m thì diện tích S tăng 2862m². Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

A. 132m         

B. 124m         

C. 228m         

D. 114m

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều nhiều năm hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)

⇒ Chiều rộng lớn hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x² (m²)

Tăng chiều nhiều năm lên 21m thì chiều nhiều năm mới nhất là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lớn lên 10m thì chiều rộng lớn là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới nhất là: (x +21)(196 – x) = 175x – x² + 4116 (m²)

Theo đề bài bác tao với phương trình: 186x – x² + 2862 = 175x – x² + 4116

⇔ 11x = 1254 ⇔ x = 114 (TM)

Vậy chiều nhiều năm hình chữ nhật là 114m.

Đáp án nên cần chọn là: D

Bài 18: Một miếng vườn hình chữ nhật với chu vi 56m. Nếu tăng chiều nhiều năm 4m và hạn chế chiều rộng lớn 2m thì diện tích S tăng 8m². Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

A. 16m           

B. 18m

C. 15m

D. 32m

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (m)

Gọi chiều nhiều năm hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 28)

⇒ Chiều rộng lớn hình chữ nhật là: 28 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(28 – x) = 28x – x² (m²)

Tăng chiều nhiều năm lên 21m thì chiều nhiều năm mới nhất là: x + 4 (m)

Giản chiều rộng lớn 2m thì chiều rộng lớn mới nhất là: 28 – x – 2 = 26 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới nhất là: (x +4)(26 – x) = 104 + 22x – x² (m²)

Theo đề bài bác tao với phương trình: 28x – x² + 8 = 104 + 22x – x²

⇔ 6x = 96 ⇔ x = 16 (TM)

Vậy chiều nhiều năm hình chữ nhật là 16m.

Đáp án nên cần chọn là: A

Bài 19: Năm ni tuổi tác u hấp tấp 3 lượt tuổi tác Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi tác u chỉ từ hấp tấp gấp đôi tuổi tác Phương. Hỏi trong năm này Phương từng nào tuổi?

A. 13 tuổi       

B. 14 tuổi       

C. 15 tuổi       

D. 16 tuổi

Lời giải

Gọi x là tuổi tác của Phương trong năm này. Điều kiện: x nguyên vẹn dương.

Tuổi của u trong năm này là 3x tuổi tác.

13 năm nữa tuổi tác của Phương là: x + 13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi tác của u Phương là: 3x + 13 (tuổi)

13 năm nữa thì tuổi tác u chỉ từ hấp tấp gấp đôi tuổi tác Phương nên tao với phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇔ x = 13 (tm)

Vậy Phương trong năm này 13 tuổi

Đáp án nên cần chọn là: A

Bài 20: Hình chữ nhật với đàng chéo cánh 10cm. Chiều rộng lớn thông thường chiều nhiều năm 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:

A. 24cm²        

B. 36cm²        

C. 48cm²        

D. 64cm²

Lời giải

Giả sử hình chữ nhật ABCD với chiều nhiều năm AB = x (cm), (x > 2)

Chiều rộng lớn BC là: x – 2 (cm)

Độ nhiều năm đàng chéo cánh AC = 10cm, theo đuổi lăm le lí Pitago tao có:

x² + (x – 2)²= 10²

⇔ x² + x² – 4x + 4 = 100

⇔ 2x² – 4x – 96 = 0

⇔ (x – 8)(x + 6) = 0

Do ê chiều nhiều năm hình chữ nhật là: 8(cm) và chiều rộng lớn là 8.6 = 48 (cm²)

Đáp án nên cần chọn là: C

Xem tăng những phần lý thuyết, những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 với đáp án cụ thể hoặc khác:

• Lý thuyết Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình
• Tổng thích hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 3 Đại số 8
• Lý thuyết Liên hệ thân mật trật tự và luật lệ cộng
• Bài tập dượt Liên hệ thân mật trật tự và luật lệ cộng
• Lý thuyết Liên hệ thân mật trật tự và luật lệ nhân
• Bài tập dượt Liên hệ thân mật trật tự và luật lệ nhân

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập dượt Toán 8
• Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 với đáp án

Săn SALE shopee mon 12:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---