Tốc độ âm thanh

Đo đạc âm thanh
Đặc tính	Ký hiệu Bạn đang xem: tốc độ truyền âm phụ thuộc vào
Áp suất âm thanh	p, SPL
Vận tốc hạt	v, SVL
Dịch gửi hạt	δ
Cường chừng âm thanh	I, SIL
Công suất âm thanh	P, SWL
Năng lượng âm thanh	W
Mật chừng tích điện âm thanh	w
Phơi nhiễm âm thanh	E, SEL
Trở kháng âm thanh	Z
Vận tốc âm thanh	c
Tần số âm thanh	AF
Tổn thất truyền đạt	TL

x t s

Vận tốc âm thanh là véc tơ vận tốc tức thời Viral sóng tiếng động nhập một môi trường xung quanh truyền âm (xét nhập hệ quy chiếu nhưng mà môi trường xung quanh truyền âm đứng yên). Vận tốc này thay cho thay đổi tuỳ nằm trong nhập môi trường xung quanh truyền âm (ví dụ tiếng động truyền nội địa nhanh chóng rộng lớn nhập ko khí) và những ĐK vật lý/hóa học tập của môi trường xung quanh này, như nhiệt độ chừng. Trong những môi trường xung quanh truyền âm dị phía, véc tơ vận tốc tức thời tiếng động có tính rộng lớn tùy thuộc vào phía Viral. Trong những môi trường xung quanh đẳng phía, sự cân đối của véc tơ vận tốc tức thời tiếng động (tốc chừng âm thanh) không bao giờ thay đổi theo phía Viral.

Trong nhiều nghành nghề của cuộc sống, thuật ngữ này thông thường được dùng làm chỉ vận tốc của tiếng động nhập bầu không khí (khí quyển Trái Đất); một môi trường xung quanh truyền âm phổ biến, đẳng phía. Tại mực nước hải dương, bên trên nhiệt độ chừng 21 °C (70 °F) và với áp suất chi phí chuẩn chỉnh, vận tốc tiếng động nhập bầu không khí là khoảng tầm tầm 343.2 m/s (768 mph hoặc 1236 km/h). Nhưng tiếng động ko thể truyền nhập chân ko, vì như thế tự nhập chân ko không tồn tại những phân tử cấu trúc nhằm truyền nhập tiếng động, còn sở dĩ những hóa học lỏng khí rắn truyền nhập tiếng động vì như thế tự những phân tử cấu trúc nhập bọn chúng vận động thực hiện xấp xỉ tiếng động. Âm thanh ý nghĩa rộng lớn với nhân loại và có tương đối nhiều phần mềm nhập cuộc sống đời thường. Do hiệu quả của nhân loại thực hiện ô nhiễm và độc hại giờ đồng hồ ồn, tạo ra nhiều tác động xấu xí cho tới sức mạnh của nhân loại, cho nên vì thế nhân loại tiếp tục tìm hiểu cơ hội chống ô nhiễm và độc hại giờ đồng hồ ồn rõ ràng như: trồng cây tức thì địa điểm người ở vì như thế khi tiếng động cho tới gặp gỡ nghiền cây có khả năng sẽ bị phân nghiền đi ra theo đuổi từng phía, hoặc sử dụng tấm vải vóc nhung nhằm chống giờ đồng hồ ồn.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Isaac Newton tiếp tục tính véc tơ vận tốc tức thời tiếng động là 979 foot bên trên giây (298 m/s), bị thấp khoảng tầm 15%,^[1] ông tiếp tục bỏ dở cảm giác dịch chuyển nhiệt; cái nhưng mà sau đây và được sửa chữa thay thế vày Laplace.^[2]

Trong thế kỷ XVII, tiếp tục sở hữu những nỗ lực trong những việc đo vận tốc tiếng động một cơ hội đúng đắn, bao hàm đo lường và tính toán Marin Mersenne năm 1630 (1.380 Parisian feet bên trên giây), Pierre Gassendi năm 1635 (1.473 Parisian feet bên trên giây) và Robert Boyle (1.125 Parisian bên trên giây).^[3]

Năm 1709, William Derham, tiếp tục xuất bạn dạng một đo lường và tính toán đúng đắn rộng lớn, 1.072 Parisian feet bên trên giây.^[3] Derham dùng viễn kính kể từ tháp thánh địa St Laurence, Upminster nhằm để ý tia sát kể từ súng ngắn ngủi được phun không ở gần, và tiếp sau đó đo thời hạn ông ấy nghe thấy giờ đồng hồ súng với trái ngược nhấp lên xuống nửa giây. Các đo lường về vạc súng và được triển khai kể từ một trong những địa điểm địa hạt, bao hàm thánh địa Bắc Ockendon. Khoảng cơ hội được xem vày luật lệ đạc tam giác, và vì thế vận tốc tiếng động dịch rời được xem.^[4]

Công thức[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc chừng tiếng động nhập ký hiệu toán học tập là chữ c, nhập giờ đồng hồ Latin celeritas tức là "vận tốc".

Tốc chừng tiếng động c được thể hiện vày phương trình Newton–Laplace:

trong đó

K_s là thông số của chừng cứng, tế bào đun khối đẳng entropy (hoặc tế bào đun đàn hồi khối với hóa học khí);
ρ là lượng riêng biệt.

Do bại Tốc chừng tiếng động tăng thêm cùng theo với chừng cứng (sự kháng lại chuyển đổi bên dưới tính năng lực của vật đàn hồi) của vật liệu, và rời khi lượng riêng biệt tăng thêm. Với khí hoàn hảo tế bào đun khối K giản dị là áp suất khi nhân với chỉ số đoạn nhiệt độ, cái nhưng mà có mức giá trị khoảng tầm 1,4 với khí nhập ĐK áp suất nhiệt độ chừng thông thường.

Với phương trình hiện trạng tổng quát tháo, nếu như cơ học tập truyền thống được dùng, vận tốc tiếng động c là

trong đó

p là áp suất;
ρ là lượng riêng biệt và đạo hàm đượng tính theo đuổi đẳng entropy, ở hằng số entropy s.

Nếu cảm giác kha khá hẹp là cần thiết, vận tốc tiếng động được xem theo đuổi phương trình kha khá Euler.

Công thức thực hành thực tế mang đến bầu không khí khô[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc chừng xấp xỉ của tiếng động nhập bầu không khí thô (độ độ ẩm 0%), đơn vị chức năng mét bên trên giây, ở nhiệt độ chừng ngay sát 0 °C, rất có thể được xem từ

trong bại là nhiệt độ chừng Celsius (°C).

Phương trình này được suy đi ra kể từ nhì số hạng thứ nhất nhập chuỗi Taylor kể từ phương trình đúng đắn rộng lớn ban đầu:

Chia phần thứ nhất và nhân phần loại nhì ở vế nên mang đến √273,15 được

Giá trị 331,3 m/s, ở nhiệt độ chừng 0 °C (hoặc 273,15 K), là dựa vào độ quý hiếm của tỉ lệ thành phần nhiệt độ dung γ theo đuổi lý thuyết (và một vài ba tính toán), giống như bên trên thực tiễn tại 1 atm ko khi thiệt được tế bào mô tả xấp xỉ vày khí hoàn hảo. Giá trị phổ cập của vận tốc tiếng động ở 0 °C rất có thể thay cho thay đổi kể từ 331,2 cho tới 331,6 tự do những giả thiết khi nó được xem toán. Nếu mang đến khí hoàn hảo γ là trúng 7/5 = 1,4, vận tốc 0 °C được xem là 331,3 m/s, với những thông số dùng bên trên.

Phương trình này trúng với phạm vi nhiệt độ phạm vi rất là nhiều, vẫn dựa vào tỉ lệ thành phần nhiệt độ dung xấp xỉ tùy thuộc vào nhiệt độ chừng, và vì như thế nguyên nhân này nó ko trúng với nhiệt độ chừng cao hơn nữa. Nó thể hiện Dự kiến đảm bảo chất lượng về những ĐK kha khá thô, non, rét, áp suất thất, ví như tầng bình lưu của Trái Đất. Phương trình ko trúng với áp xuất quá thấp và bước từ trường sóng ngắn, tự sự tùy thuộc vào giả thiết là bước sóng của tiếng động nhập khí to hơn nhiều quãng lối tự tại khoảng trong số những chạm va phân tử khí.

Đồ thị đối chiếu thành quả của nhì phương trình ở phía phía bên phải, dùng độ quý hiếm tương đối không giống là 331,5 m/s mang đến vận tốc tiếng động ở 0 °C.

Số Mach[sửa | sửa mã nguồn]

Số Mach, một đại lượng hữu ích nhập khí động lực học tập, là tỉ lệ thành phần thân thích vận tốc bầu không khí và vận tốc tiếng động. Tại chừng cao, tự một trong những nguyên nhân được phân tích và lý giải, số Mach là 1 trong hàm nhiệt độ chừng.

Dụng cụ cất cánh của sản phẩm cất cánh, song, dùng đạo hàm áp suất nhằm tính số Mach chứ không nhiệt độ chừng. Sự giải quyết định là sở hữu một áp suất chắc chắn ở một chừng cao, vì thế sở hữu nhiệt độ chừng chắc chắn. Dụng cụ cất cánh của sản phẩm cất cánh cần thiết vận hành Theo phong cách này vì như thế áp lực đè nén trì trệ được cảm biến vày ống Pitot tùy thuộc vào chừng cao và vận tốc.

Thông tin[sửa | sửa mã nguồn]

Bảng[sửa | sửa mã nguồn]

Trong khoảng không gian chi phí chuẩn:

Xem thêm: đề thi cấp 3 năm 2022

T₀ là 273,15 K (= 0 °C = 32 °F), thể hiện độ quý hiếm bên trên lý thuyết là 331,3 m/s (= 1086,9 ft/s = 1193 km/h = 741,1 dặm/h = 644,0 kn). Tuy nhiên những độ quý hiếm trong tầm 331,3 - 331,6 rất có thể nhìn thấy trong những tư liệu tham ô khảo;
T₂₀ là 293,15 K (= 20 °C = 68 °F), thể hiện độ quý hiếm 343,2 m/s (= 1126,0 ft/s = 1236 km/h = 767,8 mph = 667,2 kn);
T₂₅ là 298,15 K (= 25 °C = 77 °F), thể hiện độ quý hiếm 346,1 m/s (= 1135,6 ft/s = 1246 km/h = 774,3 mph = 672,8 kn).

Trên thực tiễn, nhập khí hoàn hảo, vận tốc tiếng động c chỉ phục nằm trong nhập nhiệt độ chừng, không nên áp suất hoặc khối lượng riêng. Không khí gần như là là khí hoàn hảo. Nhiệt chừng bầu không khí thay cho thay đổi với chừng cao, đưa đến thay cho thay đổi nhập vận tốc tiếng động.

Tác động của nhiệt độ chừng lên những đặc thù của ko khí
Nhiệt độ T (Celsius\|°C)	Tốc chừng âm thanh c (m/s)	Khối lượng riêng biệt của ko khí ρ (kg/m³)	Trở kháng tiếng động đặc thù riêng z₀ (Pa·s/m)
35	351,88	1,1455	403,2
30	349,02	1,1644	406,5
25	346,13	1,1839	409,4
20	343,21	1,2041	413,3
15	340,27	1,2250	416,9
10	337,31	1,2466	420,5
5	334,32	1,2690	424,3
0	331,30	1,2922	428,0
−5	328,25	1,3163	432,1
−10	325,18	1,3413	436,1
−15	322,07	1,3673	440,3
−20	318,94	1,3943	444,6
−25	315,77	1,4224	449,1

Trong ĐK khí quyển thông thường, nhiệt độ chừng và vì thế cả vận tốc tiếng động thay cho thay đổi với chừng cao:

Độ cao	Nhiệt độ	m/s	km/h	dặm/h	kn
Mực nước biển	15 °C (59 °F)	340	1.225	761	661
11.000 m−20.000 m (Độ cao của mô tơ thương nghiệp, và chuyến cất cánh siêu thanh đầu tiên)	−57 °C (−70 °F)	295	1.062	660	573
29.000 m (chuyến cất cánh của X-43A)	−48 °C (−53 °F)	301	1.083	673	585

Môi ngôi trường không tồn tại khí[sửa | sửa mã nguồn]

Vận tốc tiếng động nhập hóa học rắn[sửa | sửa mã nguồn]

Chất rắn phụ vương chiều[sửa | sửa mã nguồn]

Trong một hóa học rắn, sở hữu một chừng cứng không giống ko với tất cả biến dị thể tích và biến dị rời. Do bại, rất có thể tạo ra là sóng âm với những véc tơ vận tốc tức thời không giống nhau tùy thuộc vào loại biến dị. Sóng âm đưa đến biến dị thể tích (sự nén) và biến dị rời (sự cắt) được gọi là sóng áp suất (sóng ngang) và sóng rời (sóng dọc), theo lần lượt. Trong động khu đất, những sóng địa hóa học ứng được gọi là sóng Phường (sóng sơ cấp) và sóng S (sóng loại cấp), theo lần lượt. Vận tốc tiếng động của nhì loại sóng này truyền nhập một vật rắn phụ vương chiều như nhau theo lần lượt là^[6]

c_{chất rắn,p}

c_{chất rắn,s}

với

K là tế bào đun khối của vật tư đàn hồi;
G là tế bào đun rời của vật tư đàn hồi;
E là tế bào đun Young;
ρ là lượng riêng;
ν là tỷ trọng Poisson.

Đại lượng sau cuối ko nên một đại lượng song lập, vì như thế E = 3K(1 − 2ν). Chú ý rằng véc tơ vận tốc tức thời của sóng áp suất tùy thuộc vào cả đặc thù kháng áp suất và rời của vật tư, trong lúc véc tơ vận tốc tức thời sóng thái sợi tùy thuộc vào đặc thù rời.

Điển hình, sóng áp suất dịch rời nhanh chóng rộng lớn trong những vật tư đối với sóng rời, và nhập động khu đất đấy là lý sự chính thức của một trận động khu đất thông thường được theo đuổi trước vày một chấn động nhanh chóng tăng lên giảm xuống, trước lúc sóng nhưng mà đưa đến vận động kể từ mặt mày này qua chuyện mặt mày bại tiếp cận. Ví dụ, một kim loại tổng hợp thép nổi bật, K = 170 GPa, G = 80 GPa và ρ = 7,700 kg/m³, thể hiện véc tơ vận tốc tức thời nén c_{chất rắn,p} là 6,000 m/s.^[6] Như vậy kha khá vừa lòng với c_{chất rắn,p} đo một cơ hội thực nghiệm ở 5.930 m/s so với một loại (có thể khác) thép.^[7] Vận tốc rời c_{chất rắn,s} được ước tính ở 3.200 m/s bằng phương pháp dùng những số liệu tương tự động.

Chất rắn một chiều[sửa | sửa mã nguồn]

Vận tốc tiếng động so với sóng áp suất nhập vật liệu cứng như thể sắt kẽm kim loại đôi lúc được xem với 1 "dây dài" vật tư mang đến trước, nhập bại véc tơ vận tốc tức thời dễ dàng đo rộng lớn. Trong chão nhưng mà sở hữu 2 lần bán kính ngắn lại một bước sóng, véc tơ vận tốc tức thời sóng áp suất tinh ma khiết rất có thể giản ước và tính bởi:

c_{chất rắn}

với E là tế bào đun Young. Nó tương tự động với công thức của sóng rời, ghi nhớ rằng tế bào đun Young thay cho thế tế bào đun rời. Vận tốc tiếng động này với sóng áp suất nhập chão dày tiếp tục luôn luôn thấp hơn một ít đối với véc tơ vận tốc tức thời tương tự động nhập hóa học rắn phụ vương chiều như nhau, và tỷ trọng véc tơ vận tốc tức thời nhập nhì loại vật không giống nhau tùy thuộc vào tỷ trọng Poisson của vật tư.

Vận tốc tiếng động nhập hóa học lỏng[sửa | sửa mã nguồn]

Trong hóa học lỏng chừng cứng không giống ko độc nhất là biến dị thể tích (chất lỏng ko giữ lại lực cắt).

Do bại véc tơ vận tốc tức thời tiếng động nhập hóa học lỏng là

c_{chất lỏng}

với K là tế bào đun khối của hóa học lỏng.

Nước[sửa | sửa mã nguồn]

Trong nước nhập, tiếng động dịch rời khoảng tầm 1481 m/s bên trên 20 °C (xem Liên kết ngoài).^[8] Ứng dụng của tiếng động bên dưới nước rất có thể được thấy ở sonar, liên hệ tiếng động và hải dương học tập tiếng động.

Nước biển[sửa | sửa mã nguồn]

Trong nước nguyệt lão không tồn tại lớp bọt do khí tạo ra hoặc trầm tích lửng lơ, tiếng động dịch rời khoảng tầm 1500 m/s (1500.235 m/s bên trên 1000 kilopascal, 10 °C và chừng đậm 3% vày một phương pháp).^[9] Vận tốc tiếng động nội địa hải dương tùy thuộc vào áp suất (do này đó là chừng sâu), nhiệt độ chừng (thay thay đổi 1 °C ~ 4 m/s), và chừng đậm (thay thay đổi 1‰ ~ 1 m/s), và phương trình thực nghiện được chứng tỏ nhằm đo lường và tính toán đúng đắn véc tơ vận tốc tức thời tiếng động kể từ những biến chuyển này.^[10]^[11] Các thông số không giống hiệu quả cho tới véc tơ vận tốc tức thời của tiếng động ko đáng chú ý. Vì nhiệt độ chừng rời với chừng thâm thúy trong lúc áp suất và chừng đậm tăng, loại thị véc tơ vận tốc tức thời với chừng thâm thúy thông thường đã cho thấy một lối cong đặc thù nhưng mà rời cho tới cực kỳ đái ở chừng thâm thúy vài ba tăm mét, tiếp sau đó tăng lại với chừng thâm thúy tăng thêm (bên phải).^[12] Để hiểu thêm vấn đề coi Dushaw et al.^[13]

Một phương trình thực nghiệm giản dị mang đến véc tơ vận tốc tức thời tiếng động nội địa hải dương với chừng đúng đắn kha khá cho những hồ nước bên trên trái đất tự Mackenzie:^[14]

trong đó

T là nhiệt độ chừng tính theo đuổi chừng C;
S là chừng đậm tính theo đuổi phần nghìn;
z là chừng thâm thúy tính theo đuổi mét.

Hằng số a₁, a₂, …, a₉ là

với độ quý hiếm đánh giá 1550,744 m/s so với T = 25 °C, S = 35 phần nghìn, z = 1.000 m. Phương trình này còn có sai số chi phí chuẩn chỉnh 0,070 m/s so với chừng đậm thân thích 25 và 40 phần ngàn. Xem Technical Guides. Speed of Sound in Sea-Water Lưu trữ 2008-12-01 bên trên Wayback Machine so với đo lường và tính toán trực tuyến.

Các phương trình không giống mang đến véc tơ vận tốc tức thời tiếng động nội địa hải dương đúng đắn nhập hàng loạt những ĐK không giống nhau, tuy nhiên phức tạp phù hợp nhiều, ví dụ phương trình vày V. A. Del Grosso^[15] và phương trình Chen-Millero-Li.^[13]^[16]

Xem thêm: what do you do for a living

Vận tốc tiếng động nhập plasma[sửa | sửa mã nguồn]

Vận tốc tiếng động nhập plasma so với tình huống phổ cập nhưng mà electron rét rộng lớn ion (nhưng ko rét rộng lớn quá nhiều) được xem vày công thức (xem ở đây)

với

m_i là lượng ion;
μ là tỷ trọng lượng ion bên trên lượng proton μ = m_i/m_p;
T_e là nhiệt độ chừng electron;
Z là hiện trạng năng lượng điện tích;
k là hằng số Boltzmann;
γ là chỉ số đoạn nhiệt độ.

Ngược lại với khí, áp suất và lượng riêng biệt được hỗ trợ vày những bộ phận riêng lẻ, áp suất vày electron và lượng riêng biệt vày ion. Hai đặc thù được phối kết hợp qua chuyện năng lượng điện ngôi trường thay cho thay đổi.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

^ “The Speed of Sound”. mathpages.com. Truy cập ngày 3 mon 5 năm 2015.
^ Bannon, Mike; Kaputa, Frank. “The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound”. Thermal Jackets. Truy cập ngày 3 mon 5 năm 2015.
^ ^a ^b Murdin, Paul (25 mon 12 năm 2008). Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to lớn Measure the Earth. Springer Science & Business Media. tr. 35–36. ISBN 9780387755342.
^ Fox, Tony (2003). Essex Journal. Essex Arch & Hist Soc. tr. 12–16.
^ Nemiroff, R.; Bonnell, J. chỉnh sửa (19 mon 8 năm 2007). “A Sonic Boom”. Astronomy Picture of the Day. NASA. Truy cập ngày 24 mon 10 năm 2010.
^ ^a ^b L. E. Kinsler et al. (2000), Fundamentals of acoustics, 4th Ed., John Wiley and sons Inc., Thành Phố New York, USA.
^ J. Krautkrämer and H. Krautkrämer (1990), Ultrasonic testing of materials, 4th fully revised edition, Springer-Verlag, Berlin, Germany, p. 497
^ “Speed of Sound in Water at Temperatures between 32–212 oF (0–100 oC) — imperial and SI units”. The Engineering Toolbox.
^ Wong, George S. K.; Zhu, Shi-ming (1995). “Speed of sound in seawater as a function of salinity, temperature, and pressure”. The Journal of the Acoustical Society of America. 97 (3): 1732. doi:10.1121/1.413048.
^ APL-UW TR 9407 High-Frequency Ocean Environmental Acoustic Models Handbook Lưu trữ 2003-04-02 bên trên Library of Congress Web Archives, pp. I1-I2.
^ Robinson, Stephen (22 mon 9 năm 2005). “Technical Guides - Speed of Sound in Sea-Water”. National Physical Laboratory. Bản gốc tàng trữ ngày 29 tháng bốn năm 2017. Truy cập ngày 7 mon 12 năm 2016.
^ “How Fast Does Sound Travel?”. Discovery of Sound in the Sea. University of Rhode Island. Bản gốc tàng trữ ngày đôi mươi mon 5 năm 2017. Truy cập ngày 30 mon 11 năm 2010.
^ ^a ^b Dushaw, Brian D.; Worcester, Phường. F.; Cornuelle, B. D.; Howe, B. M. (1993). “On Equations for the Speed of Sound in Seawater”. Journal of the Acoustical Society of America. 93 (1): 255–275. Bibcode:1993ASAJ...93..255D. doi:10.1121/1.405660.
^ Kenneth V., Mackenzie (1981). “Discussion of sea-water sound-speed determinations”. Journal of the Acoustical Society of America. 70 (3): 801–806. Bibcode:1981ASAJ...70..801M. doi:10.1121/1.386919.
^ Del Grosso, V. A. (1974). “New equation for tốc độ of sound in natural waters (with comparisons to lớn other equations)”. Journal of the Acoustical Society of America. 56 (4): 1084–1091. Bibcode:1974ASAJ...56.1084D. doi:10.1121/1.1903388.
^ Meinen, Christopher S.; Watts, D. Randolph (1997). “Further Evidence that the Sound-Speed Algorithm of Del Grosso Is More Accurate Than that of Chen and Millero”. Journal of the Acoustical Society of America. 102 (4): 2058–2062. Bibcode:1997ASAJ..102.2058M. doi:10.1121/1.419655.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Calculation: Speed of sound in air and the temperature
Speed of sound - temperature matters, not air pressure
Properties Of The U.S. Standard Atmosphere 1976
The Speed of Sound
How to lớn measure the tốc độ of sound in a laboratory
Teaching resource for 14-16 yrs on sound including tốc độ of sound Lưu trữ 2012-03-13 bên trên Wayback Machine
Technical Guides - Speed of Sound in Pure Water Lưu trữ 2008-12-01 bên trên Wayback Machine
Technical Guides - Speed of Sound in Sea-Water Lưu trữ 2008-12-01 bên trên Wayback Machine
Did sound once travel at light speed? Lưu trữ 2008-05-14 bên trên Wayback Machine