cơ năng của con lắc đơn

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là một trong khối hệ thống bao gồm một vật nhỏ sở hữu lượng là m, treo bên trên 1 sợi chạc ko đàn hồi có tính lâu năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: cơ năng của con lắc đơn

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm tuy nhiên chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhõm trái ngược cầu cho tới chạc treo bị chênh chếch ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả đi ra, tao thấy con cái nhấp lên xuống đơn Chịu ứng dụng của nước ngoài lực sở hữu hiện tượng kỳ lạ xê dịch xung quanh địa điểm thăng bằng nhập mặt mày phẳng lặng đứng trải qua địa điểm lúc đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng phù hợp những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta sở hữu phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu dạng như sau:

Giải mến những đơn vị chức năng nhập phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên chừng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là tốc độ trọng ngôi trường và một là chiều lâu năm của chạc treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm vì chưng l₁ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm là l₂ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chạc T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua chuyện địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở quái sát, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ biến hóa năng động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tao sở hữu công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống lốc xoáy, con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì và để được những thầy bô ôn luyện hoàn toàn cỗ kỹ năng và kiến thức về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) ứng dụng lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì chưng rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn sở hữu thật nhiều phần mềm thực tiễn nhập cuộc sống đời thường đáp ứng loài người, nổi bật là dùng làm xác lập tốc độ rơi tự tại trong nghành nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn khi triển khai n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính tốc độ trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thử nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh khoảng g ở những phen đo và tao được tốc độ rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên (có tiếng giải)

Để rèn luyện thành thục những bài xích luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề thi đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn lúc đầu 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề thi đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm sở hữu g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm chạc treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc vì chưng 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống sở hữu vận tốc vì chưng bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu sợi dây rất dài đang được nhập tình trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì chưng bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm vị trí trung tâm của chạc treo rồi tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng thì người tao lưu giữ chặt điểm vị trí trung tâm của chạc treo, tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề thi đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều lâu năm vì chưng 1m, treo bên trên điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm sở hữu li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhõm nhập khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu nằm trong chiều lâu năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo thứ tự là lượng và kích cỡ lực kéo về cực lớn của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhì. thạo m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,đôi mươi ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo đi ra chiều lâu năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Học sinh đo được tốc độ trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thử nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường vì chưng con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm tốc độ trọng ngôi trường tuy nhiên học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: làm tròn đến hàng đơn vị

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm 1,92 m treo nhập điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ nên thanh lịch trái ngược và cắt theo đường ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua chuyện từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì chưng bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ nên thanh lịch trái ngược ngang ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua chuyện từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm hiện nay là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm vì chưng ℓ ở tình trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng rẽ của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thử nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường vì chưng con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,đôi mươi ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch sở hữu phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì chưng s). Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch, phương trình sở hữu dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì chưng giây). Tính tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống sụt giảm 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất sở hữu g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều lâu năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm hiện nay vì chưng bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn như thể nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong tốc độ trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải sở hữu một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những đàng mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái nhấp lên xuống sao cho tới bọn chúng ở địa điểm những chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhõm, tao thấy bọn chúng xê dịch điều tiết nhập và một mặt mày phẳng lặng biên chừng góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì chưng bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng nhập giải bài xích luyện con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về kết cấu, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, tốc độ, lực chạc căng của con cái nhấp lên xuống đơn nhập Clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong những bài xích luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý theo gót dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký tức thì được hoàn toàn cỗ bí quyết đạt 9+ thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kỹ năng và kiến thức và bài xích luyện rèn luyện về con nhấp lên xuống đơn nhập công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng và kiến thức con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng cho tới quy trình ôn thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để gọi và học tập nhiều hơn nữa những kỹ năng và kiến thức trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: đặt câu theo mẫu ai là gì

Bài viết lách tìm hiểu thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức