phương trình mặt phẳng oyz

Phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oyz) nhập không khí (Ox, Oy, Oz) là gì?

Mặt phẳng phiu (Oyz) là 1 trong mặt mũi phẳng phiu tuy nhiên song với trục Ox. Để mò mẫm phương trình của mặt mũi phẳng phiu này, tao rất có thể dùng một điểm bên trên mặt mũi phẳng phiu và một vector pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu.
Mặt phẳng phiu (Oyz) trải qua gốc tọa chừng O(0; 0; 0), tức là nó chứa chấp điểm (0; 0; 0). Vì vậy, tao rất có thể lựa chọn Point A(0; 0; 0) thực hiện điểm bên trên mặt mũi phẳng phiu.
Gọi vector pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là vector n = (a; b; c). Vì mặt mũi phẳng phiu (Oyz) tuy nhiên song với trục Ox, nên vector pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu này không tồn tại bộ phận tương quan cho tới trục Ox. Do cơ, tao sở hữu a = 0.
Vậy vector pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là vector n = (0; b; c).
Phương trình mặt mũi phẳng phiu rất có thể được ghi chép bên dưới dạng ax + by + cz + d = 0, nhập cơ (a; b; c) là vector pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu và d là 1 trong hằng số.
Áp dụng nhập mặt mũi phẳng phiu (Oyz), tao sở hữu phương trình:
0x + by + cz + d = 0
Vì mặt mũi phẳng phiu trải qua điểm A(0; 0; 0), tao có:
0 + 0 + 0 + d = 0
Do cơ, d = 0.
Vậy phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là:
by + cz = 0
Đây đó là phương trình của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) nhập không khí (Oxyz).

Để lập phương trình mang đến mặt mũi phẳng phiu (Oyz), tao cần phải biết rằng mặt mũi phẳng phiu này trải qua gốc tọa chừng O(0,0,0) và sở hữu pháp tuyến là 1 trong véc tơ đồng phẳng phiu với mặt mũi phẳng phiu cơ.
Bước 1: Xác lăm le pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (Oyz)
Pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là 1 trong véc tơ nằm trong mặt mũi phẳng phiu và vuông góc với những đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với mặt mũi phẳng phiu này. Vì mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là 1 trong mặt mũi phẳng phiu tọa chừng, nên tao rất có thể xác lập được pháp tuyến của chính nó bằng phương pháp dùng những Điểm lưu ý của mặt mũi phẳng phiu tọa chừng. Pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) được mang đến bởi vì véc tơ pháp tuyến \\( \\vec{n} = (1,0,0) \\).
Bước 2: Lập phương trình mang đến mặt mũi phẳng phiu (Oyz)
Để lập phương trình mang đến mặt mũi phẳng phiu (Oyz), tao rất có thể dùng công thức tổng quát lác mang đến phương trình mặt mũi phẳng phiu như sau:
\\( Ax + By + Cz + D = 0 \\)
Vì pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là \\( \\vec{n} = (1,0,0) \\), nên tao rất có thể lựa chọn A = 1, B = 0 và C = 0. Đồng thời, mặt mũi phẳng phiu này trải qua gốc tọa chừng O(0,0,0), nên tao rất có thể lựa chọn 1 điểm bên trên mặt mũi phẳng phiu là A(0,0,0).
Thay những độ quý hiếm nhập công thức phương trình mặt mũi phẳng phiu, tao có:
\\( 1 \\cdot x + 0 \\cdot nó + 0 \\cdot z + D = 0 \\)
\\( x + D = 0 \\)
Vì A = 0, tao sở hữu \\( D = 0 \\). Do cơ, phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là:
\\( x = 0 \\)
Vậy, phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là \\( x = 0 \\).

Mặt phẳng phiu (Oyz) sở hữu trải qua gốc tọa chừng (O) vì như thế phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là (x = 0) nhập không khí (Oxyz). Như vậy Tức là từng điểm bên trên mặt mũi phẳng phiu đều sở hữu hoành chừng x bởi vì 0, tức là trải qua gốc tọa chừng (O).

Mặt phẳng phiu (Oyz) sở hữu véc tơ pháp tuyến là (1,0,0). Đây là tên thường gọi cộng đồng mang đến véc tơ vuông góc với mặt mũi phẳng phiu và trải qua gốc tọa chừng O(0,0,0).

Mặt phẳng phiu nằm trong không khí (Oxyz) sở hữu những Điểm lưu ý sau:
1. Mặt phẳng phiu được xác lập bởi vì tía điểm ko trực tiếp sản phẩm hoặc tía véc-tơ ko nằm trong phương nằm trong không khí (Oxyz).
2. Mỗi mặt mũi phẳng phiu rất có thể được màn biểu diễn bởi vì một phương trình tổng quát lác sở hữu dạng ax + by + cz + d = 0, nhập cơ a, b, c là những thông số, và (x, nó, z) là 1 trong điểm ngẫu nhiên bên trên mặt mũi phẳng phiu.
3. Mặt phẳng phiu rất có thể được xác lập qua chuyện những cách thức như lấy những véc-tơ pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu, ghi chép phương trình nhập góc tọa chừng, hoặc trải qua những điểm bên trên mặt mũi phẳng phiu.
4. Mặt phẳng phiu rất có thể sở hữu những tương tác với những mặt mũi phẳng phiu khác ví như tuy nhiên tuy nhiên, rời nhau hoặc vuông góc.
5. Mặt phẳng phiu cũng rất có thể tạo nên trở thành những khối nghe đâu hình chóp hoặc hình vỏ hộp khi bị rời bởi vì những mặt mũi phẳng phiu không giống.
6. Mặt phẳng phiu là 1 trong phần cần thiết nhập ngành hình học tập không khí và những nghành nghề như cơ vật lý và hình học tập tích phân.

The tìm kiếm results indicate that the plane (Oyz) intersects with the plane (Oxy). To find the point of intersection, we can mix up the equations of the two planes and solve them simultaneously.
The equation of the plane (Oxy) is typically written as Ax + By + Cz + D = 0, where A, B, C, and D are constants.
Similarly, the equation of the plane (Oyz) can be written as 0x + Ey + Fz + G = 0.
To find the point of intersection, we need lớn find the values of x, nó, and z that satisfy both equations. Since the equation of the plane (Oyz) has 0 as the coefficient of x, it means that any value of x can satisfy this equation.
Plugging in 0 for x, the equation of the plane (Oyz) simplifies lớn Ey + Fz + G = 0.
Now, we can substitute this simplified equation into the equation of the plane (Oxy):
A(0) + B(Ey + Fz + G) + Cz + D = 0
Simplifying further, we get:
BEy + BFz + BG + Cz + D = 0
Rearranging the equation, we obtain:
BEy + BFz + Cz = -BG - D
Factoring out nó and z, we have:
y(BE + C) + z(BF + C) = -BG - D
We can see that this equation represents a straight line in the y-z plane. Therefore, the point of intersection between the two planes (Oxy) and (Oyz) is the mix of values of nó and z that satisfy this equation.
To find the specific values of nó and z, we need additional information, such as the values of the constants A, B, C, D, E, F, G.
Without this information, we cannot determine the exact point of intersection.

Mặt phẳng phiu (Oyz) được gọi là 1 trong mặt mũi phẳng phiu tọa chừng vì như thế nó là mặt mũi phẳng phiu nhưng mà những điểm bên trên cơ sở hữu tọa chừng x bởi vì 0 vì thế điểm gốc (O) sở hữu tọa chừng (0, 0, 0).
Để chứng tỏ điều này, tao sở hữu phương trình của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là x = 0. Như vậy tức là với từng điểm (x, nó, z) bên trên mặt mũi phẳng phiu, tọa chừng x luôn luôn bởi vì 0.
Vậy nên, mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là 1 trong mặt mũi phẳng phiu tọa chừng vì như thế nó là mặt mũi phẳng phiu nhưng mà tọa chừng x của toàn bộ những điểm bên trên mặt mũi phẳng phiu đều bởi vì 0.

Xem thêm: phép vua thua lệ làng

Mặt phẳng phiu (Oyz) là 1 trong nhập tía mặt mũi phẳng phiu tọa chừng nhập không khí (Oxyz).

Có thể xác lập mặt mũi phẳng phiu (Oyz) nhưng mà ko sử dụng véc tơ pháp tuyến của chính nó bằng phương pháp dùng những thông số kỹ thuật của mặt mũi phẳng phiu. Để xác lập một phía phẳng phiu nhập không khí, tao cần phải biết điểm phía trên mặt mũi phẳng phiu và một véc tơ pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu cơ.
Trong tình huống mặt mũi phẳng phiu (Oyz), tao hiểu được mặt mũi phẳng phiu trải qua gốc tọa chừng O(0; 0; 0). Điểm này là vấn đề vẫn biết bên trên mặt mũi phẳng phiu.
Khi cơ, tao chỉ việc mò mẫm véc tơ pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu cơ. Với mặt mũi phẳng phiu (Oyz), tao hiểu được những điểm bên trên mặt mũi phẳng phiu này còn có tọa chừng x = 0.
Vậy véc tơ pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là véc tơ \\(\\vec{n} = (1, 0, 0)\\).
Như vậy, phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oyz) rất có thể được xác lập bởi vì công thức trải qua điểm vẫn biết và véc tơ pháp tuyến của mặt mũi phẳng:
\\(1(x - 0) + 0(y - 0) + 0(z - 0) = 0\\)
Simplifying, we get:
\\(x = 0\\)
Vậy, phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oyz) là \\(x = 0\\).