công thức tính đường kính

Hình tròn trĩnh là một trong trong mỗi hình học tập nhưng mà tất cả chúng ta được xúc tiếp kể từ sớm và thông thường xuyên được học tập nhập công tác môn Toán. Vậy chúng ta đang được biết những công thức tính diện tích S hình trụ chuẩn chỉnh xác nhất chưa? Ngay tại đây, hãy nằm trong The Dewey Schools dò xét hiểu về những nội dung trọng tâm của hình trụ bao gồm:

  • Lý thuyết về hình tròn
  • Công thức tính diện tích S hình tròn
  • Các dạng bài xích luyện vận dụng điển hình

Lý thuyết cơ bạn dạng về hình tròn

Trước Lúc lên đường nhập những công thức đo lường, bạn phải nắm rõ về thực chất của hình trụ và ghi ghi nhớ những đặc điểm của chính nó. Khi chúng ta đang được nắm rõ nội dung lý thuyết của hình trụ, các bạn sẽ đơn giản giải những bài xích luyện ví dụ.

Bạn đang xem: công thức tính đường kính

công thức tính diện tích S hình tròn

Lý thuyết cơ bạn dạng về hình tròn

Định nghĩa

Theo Wikipedia: “Trong hình học tập, một hình trụ là vùng nhập mặt mày bằng số lượng giới hạn bởi vì một vòng tròn trĩnh. Một hình trụ được cho rằng đóng góp nếu như nó chứa chấp lối tròn trĩnh tạo ra trở thành ranh giới của chính nó và banh nếu như không”.

Hình tròn trĩnh là một trong hình học tập cơ bạn dạng nhập toán học tập. Nó được khái niệm là tập kết những điểm ở cơ hội một điểm thắt chặt và cố định (gọi là tâm) ở và một khoảng cách xác lập (gọi là phân phối kính). Để tạo hình một hình trụ, nửa đường kính ko thể là số âm và cần có mức giá trị to hơn 0.

Hình tròn trĩnh là một trong trong mỗi định nghĩa cơ bạn dạng nhập hình học tập và với phần mềm thoáng rộng trong vô số nghành, ví dụ như tính toán, vẽ đồ dùng thị, kiến thiết và khoa học tập.

Tính chất

Hình tròn trĩnh có khá nhiều đặc điểm cần thiết nhập hình học tập và toán học tập. Dưới đó là một trong những đặc điểm cơ bạn dạng của hình trụ, hãy đánh dấu nhằm học tập chất lượng hơn:

  • Tâm: Hình tròn trĩnh với cùng một điểm tâm (center) là vấn đề thắt chặt và cố định nhập hình trụ, được ký hiệu là (x, y) nhập hệ tọa phỏng hai phía.
  • Bán kính: Bán kính (radius) là khoảng cách kể từ tâm cho tới ngẫu nhiên điểm này nằm trong hình trụ. Bán kính được ký hiệu là r.
  • Đường kính (D): Đường kính là một trong đoạn trực tiếp trải qua tâm của hình trụ, phân chia hình trụ trở thành nhì nửa. Đường kính bởi vì gấp rất nhiều lần nửa đường kính, tức là D = 2r.
  • Đối xứng: Hình tròn trĩnh với đặc điểm đối xứng vô cùng bên trên tâm của chính nó. Vấn đề này Có nghĩa là nếu như khách hàng vẽ một quãng trực tiếp kể từ tâm cho tới ngẫu nhiên điểm này bên trên hình trụ, thì đoạn trực tiếp này sẽ phân chia hình trụ trở thành nhì nửa đối xứng cùng nhau.
  • Các điểm bên trên hình trụ với nằm trong khoảng chừng cách: Bất kỳ nhì điểm này bên trên hình trụ đều phải có và một khoảng cách cho tới tâm.
  • Tính hóa học Pythagoras: Trong một tam giác vuông, nếu như cạnh huyền của tam giác là 2 lần bán kính của một hình trụ, thì cạnh góc vuông của tam giác là nửa đường kính của hình trụ.
  • Quan hệ với hình vuông vắn và hình chữ nhật: Hình tròn trĩnh hoàn toàn có thể được xung quanh bởi vì một hình vuông vắn với cạnh bởi vì 2 lần bán kính và bởi vì một hình chữ nhật với chiều lâu năm bởi vì 2 lần bán kính và chiều rộng lớn bởi vì nửa đường kính.

Đây đơn giản một trong những nhập số những đặc điểm của hình trụ và nó là một trong hình học tập cần thiết với thật nhiều phần mềm trong vô số nghành không giống nhau. Hãy ghi lại những đặc điểm của hình trụ vì như thế các bạn sẽ cần thiết vận dụng những đặc điểm này nhập bài xích luyện thật nhiều.

>>Xem thêm: Học môn đương nhiên nên đua khối nào? Các ngành học tập triển vọng năm 2023

công thức tính diện tích S hình tròn

Công thức tính diện tích S hình trụ chuẩn chỉnh nhất theo gót Sở GD

Để tính diện tích S (S) của hình trụ, tất cả chúng ta dùng công thức sau:

Diện tích (S) = π × r²

Trong đó:

  • Diện tích (S) là diện tích S của hình trụ, được xem bởi vì đơn vị chức năng diện tích S, ví dụ như mét vuông (m²) hoặc centimet vuông (cm²).
  • π (pi) là một trong hằng số toán học tập, xấp xỉ khoảng chừng 3.14159. Trong đa số những tình huống, tất cả chúng ta dùng π với độ quý hiếm xấp xỉ như bên trên. Nếu cần thiết đúng mực rộng lớn, tao hoàn toàn có thể dùng nhiều chữ số thập phân của π tùy nằm trong nhập phỏng đúng mực đòi hỏi của Việc.
  • Bán kính (r) là khoảng cách kể từ tâm của hình trụ cho tới ngẫu nhiên điểm này nằm trong hình trụ. Bán kính cần có mức giá trị to hơn 0.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình trụ là 5 centimet, tao hoàn toàn có thể tính diện tích S theo gót những bước  như sau:

S = π × 5²

S = π × 25

S ≈ 78.54 cm²

Vậy diện tích S của hình trụ với nửa đường kính 5 centimet là khoảng chừng 78.54 centimet vuông.

Cách tính diện tích S hình trụ

Với công thức tính diện tích S hình trụ phía trên, Shop chúng tôi tiếp tục giúp cho bạn không ngừng mở rộng kỹ năng với một trong những phương pháp tính sau đây:

công thức tính diện tích S hình tròn

Công thức tính diện tích S hình trụ cụ thể tràn đủ

Tình diện tích S hình trụ lúc biết phân phối kính

Để tính diện tích S (S) của hình trụ lúc biết nửa đường kính (r), tao vận dụng tức thì công thức vừa mới được Shop chúng tôi share ở trên: S = π x r²

Số pi (π) là một trong hằng số, thông thường được dùng là 3,14. Do ê, chỉ nên biết nửa đường kính (r) tao hoàn toàn có thể đơn giản vận dụng công thức bên trên và giành được thành quả chuẩn chỉnh xác.

Tính diện tích S hình trụ lúc biết lối kính

Để tính diện tích S (S) của hình trụ lúc biết 2 lần bán kính (D), tất cả chúng ta cần thiết phân chia 2 lần bán kính mang đến 2 nhằm dò xét đi ra nửa đường kính (r), tiếp sau đó dùng công thức diện tích S hình tròn:

Công thức tính nửa đường kính kể từ lối kính: Bán kính (r) = Đường kính (D) / 2

Sau Lúc tính được nửa đường kính (r), tao hoàn toàn có thể tính diện tích S của hình trụ bởi vì công thức bên trên.

Ví dụ: Nếu biết 2 lần bán kính của hình trụ là 14 centimet, tao tính diện tích S như sau:

Bán kính (r) = 14 centimet / 2 = 7 cm

S = π × 7²

S = π × 49

S ≈ 153.94 cm²

Cách tính S hình trụ lúc biết chu vi (C)

Muốn tính diện tích S (S) của hình trụ lúc biết chu vi (C), tất cả chúng ta cần dùng công thức chu vi hình trụ nhằm dò xét đi ra nửa đường kính (r), tiếp sau đó dùng công thức diện tích S hình tròn:

Công thức tính chu vi (C) của hình tròn: Chu vi (C) = 2π(r)

Từ công thức chu vi, tao hoàn toàn có thể tính nửa đường kính (r): Bán kính (r) = (C) / (2π)

Sau Lúc tính được nửa đường kính (r), tao hoàn toàn có thể tính diện tích S của hình trụ bởi vì công thức diện tích S hình trụ đang được biết ở trên

Ví dụ: Nếu biết chu vi của hình trụ là 31,4 centimet, tao tính diện tích S như sau:

Bán kính (r) = 31,4 centimet / (2π) = 5 cm

S = π × 5²

=> S = 3,14 × 25

=> S ≈ 78.54 cm²

Xem thêm:

  • Top 14 ngôi trường trung học phổ thông ở TP Hà Nội unique huấn luyện và đào tạo chất lượng nhất
  • Các ngôi trường quốc tế ở TP Hà Nội được rất nhiều cha mẹ review cao

Một số dạng bài xích luyện điển hình nổi bật tính diện tích S hình trụ ko thể vứt qua

Dựa bên trên công thức tính diện tích S hình trụ phía trên, chúng ta cũng có thể đơn giản giải được đa số những bài xích thói quen S hình trụ. Tuy nhiên, các bạn hãy xem thêm tức thì những dạng bài xích luyện thông thường gặp gỡ trong số bài xích đánh giá, bài xích đua tiếp sau đây nhằm biết phương pháp thực hiện nhanh chóng và đúng mực nhất nhé!

công thức tính diện tích S hình tròn

Một số dạng bài xích luyện điển hình nổi bật tính diện tích S hình trụ ko thể vứt qua

Dạng bài xích tính S hình trụ cơ bạn dạng lúc biết nửa đường kính và lối kính

Khi biết nửa đường kính (r) và 2 lần bán kính (D) của hình trụ, tao hoàn toàn có thể đơn giản tính diện tích S (S) của hình trụ bằng phương pháp dùng những công thức đang được rằng trong số câu vấn đáp trước:

  1. Tính diện tích S hình trụ lúc biết nửa đường kính (r):

Diện tích S = π x r²

  1. Tính diện tích S hình trụ lúc biết 2 lần bán kính (D):

Bước 1: Tính nửa đường kính (r) kể từ 2 lần bán kính (D): r = D/2

Bước 2: Tính diện tích S (S) bằng phương pháp dùng nửa đường kính (r) vừa phải tính được

Ví dụ: Nếu biết nửa đường kính của hình trụ là 5 centimet và 2 lần bán kính của hình trụ là 10cm, tao tính diện tích S như sau:

Tính diện tích S lúc biết nửa đường kính (r = 5 cm):

S = π × (5 cm)^2

=> S = π × 25 cm²

=> S ≈ 78.54 cm²

Tính diện tích S lúc biết 2 lần bán kính (D = 10 cm):

Bán kính (r) = 10 / 2 = 5 cm

S = π × 5²

S = π × 25

S ≈ 78.54 cm²

Kết trái khoáy cho tất cả nhì tình huống đều là khoảng chừng 78.54 centimet vuông.

Cho diện tích S của hình trụ, tính nửa đường kính r hoặc 2 lần bán kính D của hình trụ.

Khi biết diện tích S (S) của hình trụ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính được nửa đường kính (r) và 2 lần bán kính (D) của hình trụ bởi vì những công thức sau:

  1. Tính nửa đường kính (r) kể từ diện tích S (S): Bán kính (r) = √(S / π)
  2. Tính 2 lần bán kính (D) kể từ diện tích S (S): Đường kính (D) = 2 × nửa đường kính (r) = 2 × √(S / π)

Với công thức bên trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính nửa đường kính và 2 lần bán kính của hình trụ lúc biết diện tích S của chính nó.

Ví dụ: Nếu biết diện tích S của hình trụ là 100 cm², tao tính nửa đường kính và 2 lần bán kính như sau:

Tính nửa đường kính (r):

r = √(100 cm² / π)

=> r ≈ √(31.83 cm²)

=> r ≈ 5.64 cm

Tính 2 lần bán kính (D):

D = 2 × nửa đường kính (r)

=> D = 2 × 5.64 cm

=> D ≈ 11.28 cm

Vậy Lúc diện tích S của hình trụ là 100 cm², nửa đường kính của chính nó là khoảng chừng 5.64 centimet và 2 lần bán kính là khoảng chừng 11.28 centimet.

Công thức tính diện tích S hình trụ nhập pascal (Ngôn ngữ lập trình)

công thức tính diện tích S hình tròn

Công thức tính diện tích S hình trụ nhập pascal (Ngôn ngữ lập trình)

Pascal là ngữ điệu thiết kế nhưng mà tất cả chúng ta được học tập nhập công tác Tin học tập lớp 8 và cả lớp 11. Trong số đó, tính diện tích S hình trụ là một trong dạng khá thông thường xuyên xuất hiện nay nhập đề bài xích. hầu hết các bạn sẽ bị lúng túng với dạng ngữ điệu thiết kế này, tức thì tại đây Shop chúng tôi tiếp tục giúp cho bạn giải quyết và xử lý trở ngại ê.

Trong Pascal, tất cả chúng ta dùng hằng số Pi (π) nhằm thay mặt đại diện mang đến độ quý hiếm của π. Để dùng Pi nhập Pascal, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng hằng số và được khái niệm sẵn nhập tủ sách Math, hoặc tự động khái niệm hằng số Pi nếu như cần thiết.

Dưới đó là phương pháp tính diện tích S của hình trụ nhập Pascal:

program TinhDienTichHinhTron;

const

  Pi = 3.14159; // Giá trị xấp xỉ của π

Xem thêm: thể loại văn học dân gian ra đời ở đông nam á thời cổ trung đại là

var

  banKinh, dienTich: Real;

begin

  // Nhập nửa đường kính kể từ người dùng

  Write(‘Nhập nửa đường kính của hình tròn: ‘);

  ReadLn(banKinh);

  // Tính diện tích S của hình tròn

  dienTich := Pi * sqr(banKinh);

  // Hiển thị kết quả

  WriteLn(‘Diện tích của hình trụ là: ‘, dienTich:0:2);

end.

Trong mã công tác bên trên, tất cả chúng ta đang được dùng hằng số Pi nhằm tính diện tích S của hình trụ. Đoạn mã này tiếp tục đòi hỏi người tiêu dùng nhập nửa đường kính của hình trụ và tiếp sau đó tính và hiển thị diện tích S của hình trụ. Lưu ý rằng tất cả chúng ta đang được dùng hàm `sqr` nhằm tính bình phương của nửa đường kính, và `:0:2` nhằm format hiển thị diện tích S với nhì chữ số thập phân.

Công thức tính diện tích S hình trụ nước ngoài tiếp hình vuông vắn ABCD

Để tính diện tích S (S) hình trụ nước ngoài tiếp, tao nên biết chiều lâu năm cạnh của hình trụ vuông nước ngoài tiếp (hay lối chéo cánh của hình vuông vắn nước ngoài tiếp) của hình trụ. Hình tròn trĩnh nước ngoài tiếp là hình trụ được vẽ sao mang đến nó xúc tiếp với toàn bộ những cạnh của hình vuông vắn bên trên những điểm xúc tiếp.

Để tính diện tích S (S) hình trụ nước ngoài tiếp, tất cả chúng ta dùng công thức sau:

Diện tích (S) = (Đường chéo)² / 2

Trong đó: Đường chéo cánh là chiều lâu năm cạnh của hình trụ vuông nước ngoài tiếp, cũng đó là 2 lần bán kính của hình trụ.

Điều này Có nghĩa là tất cả chúng ta cần thiết dò xét lối chéo cánh (đường kính) của hình trụ vuông nước ngoài tiếp trước lúc tính được diện tích S hình trụ nước ngoài tiếp.

Bài luyện xem thêm tính diện tích S hình trụ kèm cặp câu nói. giải tràn đủ

công thức tính diện tích S hình tròn

Bài luyện xem thêm tính diện tích S hình trụ kèm cặp câu nói. giải tràn đủ

Sau Lúc xem thêm những dạng bài xích luyện phía trên, các bạn hãy hợp tác nhập việc thực hiện tức thì một trong những bài xích luyện ví dụ nhằm ghi ghi nhớ công thức thâm thúy rộng lớn và tăng trí tuệ đo lường về hình trụ nhiều hơn thế nữa. Dưới đó là một trong những bài xích luyện kiểu, các bạn hãy chép lại đề bài xích và giải nó. Chúng tôi tiếp tục gửi kèm cặp câu nói. giải cụ thể nhằm chúng ta so sánh thành quả một cơ hội đúng mực nhất.

Bài luyện 1: Tính diện tích S hình trụ lúc biết nửa đường kính r

Đề bài: Tính diện tích S của hình trụ lúc biết nửa đường kính là 6 centimet.

Lời giải:

– Ta có: Bán kính (r) = 6 cm

– Sử dụng công thức tính diện tích S hình tròn: S = π x r²

Áp dụng công thức tao có:

– Diện tích (S) = π × 6²

=> (S) = π × 36

=> (S) ≈ 113.10 cm² (Kết trái khoáy thực hiện tròn trĩnh cho tới nhì chữ số thập phân)

Bài luyện 2: Tính diện tích S hình trụ lúc biết 2 lần bán kính D

Đề bài: Tính diện tích S của hình trụ lúc biết 2 lần bán kính là 12 centimet.

Lời giải:

Bước 1: Tính nửa đường kính (r) kể từ 2 lần bán kính (D): r = D/2

=> (r) = 12 / 2

=> (r) = 6 (cm)

Bước 2: Sử dụng công thức tính diện tích S hình trụ S = π x r²

– Diện tích (S) = π × 6²

=> (S) = π × 36

=> (S) ≈ 113.10 cm² (Kết trái khoáy thực hiện tròn trĩnh cho tới nhì chữ số thập phân)

Bài luyện 3: Tìm nửa đường kính của hình trụ lúc biết chu vi của hình trụ đó

Đề bài: Tìm nửa đường kính của hình trụ lúc biết chu vi là đôi mươi centimet. (Làm tròn trĩnh cho tới nhì chữ số thập phân)

Lời giải:

Bước 1: Sử dụng công thức tính nửa đường kính kể từ chu vi: r = C / (2π)

Bước 3: kề dụng công thức tính diện tích S hình tròn

– Bán kính (r) = đôi mươi / (2π)

=> Bán kính (r) ≈ 3.18 cm

Đáp án: Bán kính của hình trụ lúc biết chu vi là đôi mươi centimet là khoảng chừng 3.18 centimet.

Bài luyện 4: Tính diện tích S hình trụ nước ngoài tiếp

Đề bài: Cho một hình vuông vắn với cạnh là 8 centimet. Hãy tính diện tích S của hình trụ nước ngoài tiếp hình vuông vắn này.

Lời giải:

Bước 1: Tính 2 lần bán kính của hình trụ nước ngoài tiếp hình vuông

Ta có: Đường kính (D) của hình trụ nước ngoài tiếp bởi vì cạnh của hình vuông vắn.

=> (D) = 8 cm

Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình trụ nước ngoài tiếp

Ta có: Bán kính (r) của hình trụ nước ngoài tiếp bởi vì 50% 2 lần bán kính.

=> (r) = Đường kính (D) / 2

=> (r) = 8 / 2

=> (r) = 4 cm

Bước 3: Sử dụng công thức tính diện tích S hình tròn: S = π x r²

=> Diện tích (S) = 3.14 × 4²

=> (S) = 3.14 × 16

=> (S) ≈ 50.24 cm² (Kết trái khoáy thực hiện tròn trĩnh cho tới nhì chữ số thập phân)

Đáp án: Diện tích của hình trụ nước ngoài tiếp hình vuông vắn với cạnh là 8 centimet là khoảng chừng 50.24 cm².

Câu căn vặn thông thường gặp

Công thức tính diện tích S hình trụ nhập excel

Trong Microsoft Excel, chúng ta cũng có thể tính diện tích S (S) của hình trụ bằng phương pháp dùng những công thức toán học tập. Để tính diện tích S hình trụ, chúng ta nên biết nửa đường kính (r) hoặc 2 lần bán kính (D) của hình trụ. Dưới đó là phương pháp tính diện tích S hình trụ nhập Excel:

  1. Tính diện tích S hình trụ lúc biết nửa đường kính (r):

Bạn hoàn toàn có thể dùng công thức =PI() * (r)^2 nhằm tính diện tích S hình trụ. Trong công thức này, hàm PI() tiếp tục trả về độ quý hiếm π (pi), và (r)^2 tiếp tục tính bình phương của nửa đường kính.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình trụ là 5 centimet, chúng ta cũng có thể dùng công thức sau nhằm tính diện tích:

=PI() * (5)^2

  1. Tính diện tích S hình trụ lúc biết 2 lần bán kính (D):

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích S hình trụ lúc biết 2 lần bán kính. Để thực hiện điều này, bạn phải tính nửa đường kính kể từ 2 lần bán kính (r = D/2), tiếp sau đó dùng công thức =PI() * (r)^2 nhằm tính diện tích S.

Ví dụ: Nếu 2 lần bán kính của hình trụ là 10 centimet, chúng ta cũng có thể tính diện tích S như sau:

B1: Đường kính (D) = 10

B2: Bán kính (r) = D/2 = 10/2 = 5

B3: Diện tích (S) = PI() * (B2)^2 = PI() * (5)^2

Lưu ý rằng bạn phải đảm nói rằng Excel đang được format số π (pi) đích (ví dụ như 3.14159…) nhằm đo lường đúng mực. Thông thông thường, Excel tiếp tục tự động hóa nhận dạng π như 1 hằng số toán học tập.

Công thức tính diện tích S hình trụ lớp 9

Trong công tác học tập lớp 9, công thức tính diện tích S (S) của hình trụ thông thường được dạy dỗ như sau:

S = π x r²

Trong đó:

– Diện tích (S) là diện tích S của hình tròn

– π (pi) là một trong hằng số toán học tập, thông thường được xấp xỉ là 3.14.

Công thức bên trên gom tính diện tích S hình trụ lúc biết nửa đường kính (r) của chính nó. Nếu bài xích luyện đòi hỏi tính diện tích S hình trụ lúc biết 2 lần bán kính (D), bạn phải tính nửa đường kính kể từ 2 lần bán kính bằng phương pháp phân chia 2 lần bán kính mang đến 2, tiếp sau đó dùng công thức như bên trên.

Chúng tao cũng hoàn toàn có thể dùng độ quý hiếm xấp xỉ π = 3.14 Lúc đo lường nhập công tác học tập lớp 9 nhằm đơn giản và giản dị hóa những luật lệ tính và hiệu suất cao trong các việc giải những Việc tương quan cho tới diện tích S hình trụ.

Trên đó là tổ hợp những kỹ năng về hình trụ và công thức tính diện tích S hình tròn khá đầy đủ và cụ thể nhất. Hình như là một trong những dạng bài xích luyện điển hình nổi bật và những bài xích luyện kiểu dễ dàng gặp gỡ nhập quy trình bạn làm việc luyện môn Toán.

The Dewey Schools kỳ vọng rằng bạn đã sở hữu được những kỹ năng hữu ích và giải quyết và xử lý được bài xích luyện một cơ hội đơn giản. Nếu với ngẫu nhiên vướng mắc này nhập quy trình nâng lên kỹ năng Toán học tập rằng riêng biệt và những môn học tập rằng cộng đồng nhớ rằng dò xét hiểu tức thì bên trên Dewey Schools nhé. Chúc chúng ta với những giờ học tập Toán hiệu quả!

Xem thêm: vẽ 3 hình chiếu vuông góc của vật thể

—–

The Dewey Schools là hệ thống trường quốc tế tuy vậy ngữ cực tốt lúc bấy giờ bên trên TP Hà Nội, tiền phong mang tới nền dạy dỗ chuẩn chỉnh Mỹ và toàn cầu bên trên nước ta. Được xây dựng từ thời điểm năm 2011, đến giờ Dewey Schools đang được với cho chính bản thân mình rộng lớn 8000 học viên, 1600 cán cỗ nhân viên cấp dưới, 4 hạ tầng ngôi trường bên trên TP Hà Nội và TP Hải Phòng. Ngoài hạ tầng vật hóa học tiến bộ hàng đầu, Dewey Schools còn ghi điểm nhập đôi mắt cha mẹ bởi vì unique huấn luyện và đào tạo và triết lý dạy dỗ nổi trội gom học viên giành được hành trang cực tốt nhằm phi vào đời.

Thông tin tưởng cơ bản:

  • Hotline: 19003293
  • Website: https://dichvuseotop.edu.vn/
  • học phí Dewey