Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

Công
Một cầu thủ uỷ thác bóng bóng chày tạo ra ra sức lên ngược bóng bằng phương pháp ứng dụng một lực Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học
Ký hiệu thông thường gặp	A (W vô giờ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực quỷ sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba toan luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhì của Newton Định luật loại thân phụ của Newton
Năng lượng và Báo toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động cù của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân bởi vì tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhì của Newton cho tới hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va chạm đàn hồi một chiều Va chạm ko đàn hồi Va chạm nhì chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con rung lắc xoắn Con rung lắc đơn Con rung lắc vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao sứt sẹo sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các ngôi nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được triển khai bên trên một đối tượng người sử dụng, tạo nên một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người sử dụng tê liệt.

Trong cơ vật lý, công là 1 trong đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào miêu tả là tích của lực với quãng đàng dịch gửi tuy nhiên nó tạo nên, và nó được gọi là công của lực. Chỉ với bộ phận của lực theo gót phương vận động ở điểm tê liệt thì mới có thể tạo nên công. Khái niệm công được đưa ra trước tiên vô năm 1826 bởi vì ngôi nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công triển khai bởi vì một newton thực hiện dịch gửi một quãng với chiều lâu năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể thực hiện lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét sử dụng cho tới Mô men.

Các đơn vị chức năng ko nên SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết nên hãy nhớ là sức nóng lượng và công với nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là 1 trong dạng công, vì thế tích điện được truyền cho việc lắc của những phân tử chứ không cần nên là việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, sức nóng lượng hoàn toàn có thể tạo nên công bởi vì sự giãn nở khí vô một xi-lanh như thể vô mô tơ của xe cộ tương đối.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp chuồn được" chỉ hoàn toàn có thể triển khai trong mỗi tình huống đơn giản và giản dị tế bào miêu tả phía trên. Nếu lực trở nên thiên, nếu như vật vận động theo gót một đàng cong, hoàn toàn có thể là cù, thì chỉ mất phần quy trình của điểm ứng dụng lực mới nhất tạo ra công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm tê liệt của lực mới nhất tạo ra công (công dương khi nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm khi ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào miêu tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân thiện vectơ lực và vận tốc). Và sau đó là khái niệm cộng đồng của công:

Công của lực là tích phân đàng của bộ phận lực tiếp tuyến theo gót quy trình của điểm ứng dụng lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo gót thời hạn ứng dụng lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến bộ một vectơ phỏng dời , thì công triển khai của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân thiện vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg làm mướn A=mgh theo gót ngẫu nhiên quy trình rơi nào

Khi tuy nhiên kích cỡ và vị trí hướng của lực ko thay đổi, quy trình của vật hoàn toàn có thể theo gót ngẫu nhiên hình dạng nào: công triển khai là song lập với quy trình và được xác lập bởi vì có một vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ thường thấy là công triển khai bởi vì trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo gót một đàng cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 sản phẩm thân thuộc .

Nếu lực tạo nên (hay hình ảnh hưởng) đến việc cù của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm tuy nhiên lực ứng dụng được dùng làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo gót thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân tách vận động trở nên nhiều bước nhỏ, mà đến mức lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công quá trình. Như vậy tiếp tục trả lại một sản phẩm xấp xỉ, tuy nhiên nó hoàn toàn có thể được nâng cấp khi phân tách nhỏ quá trình không chỉ có thế (vi phân). Và sản phẩm đúng mực nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo theo khái niệm sau đây.

Xem thêm: 2m bằng bao nhiêu cm

Định nghĩa cộng đồng cho tới công cơ học tập được cho tới bởi vì tích phân đàng sau đây:

(2)

với:

là quy trình của nơi đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) phân tích và lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể triển khai vô tư ko. Trường phù hợp đơn giản và giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương vận động, tạo ra một tích phân luôn luôn bởi vì ko. Nó xẩy ra khi vật vận động tròn trĩnh. Tuy nhiên, bao gồm khi nếu như tích phân thỉnh phảng phất với cùng 1 độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo ra vô tư ko minh họa sự không giống nhau thân thiện công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo gót thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được bố trí theo hướng, trong lúc công chỉ dựa vào kích cỡ của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 trong vật vận động tròn trĩnh đều vận động được 50% vòng, thì lực hướng trọng tâm của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo ra một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai bởi vì một tế bào men lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 trong lực có tính rộng lớn ko thay đổi tác dụng vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) cho tới chiều lâu năm quy trình của nơi đặt lực là cung tròn trĩnh . Tuy nhiên, cung tròn trĩnh hoàn toàn có thể được xem kể từ góc cù (đo bởi vì radian) như thể , và tích bởi vì với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men tác dụng vô vật;

là vectơ góc cù của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật cù.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực tác dụng lên một vật rắn, thực hiện cho tới động năng của chính nó trở nên thiên kể từ cho tới , thì công triển khai bởi vì phù hợp toàn bộ những lực bởi vì với phỏng trở nên thiên động năng. Trong vận động tịnh tiến bộ, toan lý hoàn toàn có thể tế bào miêu tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể dễ dàng và đơn giản chứng tỏ cho tới tình huống lực ứng dụng theo gót phương vận động theo gót một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một quy trình cong hoặc lực chuyển đổi (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy sản phẩm tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể chuyển đổi thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân số 1 của toan luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật P.. vận động theo gót một quy trình với cùng 1 lực tác dụng lên tê liệt. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân thiện lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của toan luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tớ có:

Vế ngược của phương trình là công của lực tác dụng lên vật dọc từ quy trình kể từ thời gian cho tới thời gian . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ quy trình của vật và bởi vậy tùy thuộc vào quy trình.

Vế nên của phương trình tích phân số 1 toan luật 2 Newton hoàn toàn có thể được đơn giản và giản dị khi dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân dễ dàng và đơn giản nhằm gửi trở nên động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và sản phẩm là toan lý công-động năng cho tới vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công triển khai bởi vì một lực (đo bởi vì joule/giây, hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của nơi đặt lực. Phép nhân vô phía này thân thiện lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là hiệu suất tức thời.

Xem thêm: điểm chuẩn đại học nha trang 2022

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo gót thời hạn nhằm đi ra quãng đàng, thì theo gót cơ bạn dạng của toan lý tích phân, tổng công dọc từ một quy trình là tích phân theo gót thời hạn của hiệu suất tức thời tác dụng dọc từ quy trình của nơi đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai bởi vì lực tác dụng vào trong 1 vật tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy thuộc vào hệ quy chiếu tuy nhiên trong tê liệt tất cả chúng ta tham khảo.

Độ trở nên thiên động năng cũng tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì động năng là 1 trong hàm theo gót véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ lỡ cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, toan luật công-động năng vẫn trúng và công triển khai vẫn bởi vì phỏng trở nên thiên động năng.