tính chất đường phân giác trong tam giác

Với tóm lược lý thuyết Toán 8 Bài 17: Tính hóa học đàng phân giác của tam giác sách Kết nối học thức hoặc nhất, cụ thể sẽ chung học viên lớp 8 nắm rõ kỹ năng và kiến thức trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập chất lượng tốt môn Toán 8.

Tính hóa học đàng phân giác của tam giác (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bạn đang xem: tính chất đường phân giác trong tam giác

Lý thuyết Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

1. Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Định lí: (Tính hóa học đàng phân giác của tam giác) Trong một tam giác, đàng phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập trở thành nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ thành phần với nhì cạnh kề với nhì đoạn ấy.

Quảng cáo

2. Chứng minh tấp tểnh lí

Vẽ đường thẳng liền mạch qua loa B, tuy vậy song với AD, tách đường thẳng liền mạch AC bên trên E.

Theo fake thiết, AD là phân giác của góc A nên $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ .

Ta có: EB // AD nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ (hai góc sánh le trong);

$\widehat{A_2}=\hat{E}$(hai góc đồng vị).

Do đó:   nên tam giác AEB cân nặng bên trên A.

Suy ra: AE = AB (1).

Mặt không giống, vận dụng tấp tểnh lí Thalès nhập tam giác CEB, tao có:

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AE}{AC}$(2).

Từ (1) và (2) tao suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ .

Quảng cáo

Chú ý: Trong tam giác ABC, nếu như D là vấn đề nằm trong đoạn BC và vừa lòng $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$  thì AD là đàng phân giác của góc A.

Ví dụ: Tính chừng lâu năm x nhập hình sau đây biết AM là đàng phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC đem AM là đàng phân giác của góc A.

Do cơ tao có: 

$\frac{MC}{MB}=\frac{AC}{AB}hay\frac{x}{10}=\frac{20}{15}$.

Suy ra: x = $\frac{20\cdot 10}{15}=\frac{40}{3}$ .

Bài tập luyện Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Bài 1: Cho hình vẽ sau đây.

a) Tính $\frac{x}{y}$ .

b) Tính x Khi hắn = 5.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Xem thêm: tác dụng của biện pháp liệt kê

a) Từ hình vẽ tao đem AD là đàng phân giác của góc A nhập tam giác ABC.

Dựa nhập đặc điểm đàng phân giác của tam giác, tao có

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}hay\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{7,5}}=\frac{x}{y}$.

Suy ra: $\frac{x}{y}=\frac{7}{15}$ .

b) Khi hắn = 5 thì x = $5\cdot \frac{7}{15}=\frac{7}{3}$ .

Bài 2: Tam giác ABC đem AB = 6 centimet, AC = 9 centimet, BC = 10 centimet, đàng phân giác nhập AD và đàng phân giác ngoài AE. Tính chừng lâu năm những đoạn trực tiếp DB, EB.

Hướng dẫn giải

Vì AD là đàng phân giác nhập của tam giác ABC, nên tao có

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$(1)

AE là đàng phân giác ngoài của tam giác ABC, tao có:

 $\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ .

Từ $\frac{DB}{DC}=\frac{2}{3}$ , suy đi ra $\frac{DB}{BC}=\frac{2}{5}$ ⇒ DB = $\frac{2}{5}$ BC = $\frac{2}{5}$  . 10 = 4 (cm).

Từ $\frac{EB}{EC}=\frac{2}{3}$ , suy đi ra $\frac{EB}{BC}=2$  ⇒ EB = 2BC = 2 . 10 = trăng tròn (cm).

Vậy DB = 4 centimet và EB = trăng tròn centimet.

Học chất lượng tốt Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập chất lượng tốt Tính hóa học đàng phân giác của tam giác Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 17: Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Xem tăng tóm lược lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối học thức hoặc khác:

• Tổng hợp lí thuyết Toán 8 Chương 4

• Lý thuyết Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Lý thuyết Toán 8 Bài 19: Biểu thao diễn tài liệu vì như thế bảng, biểu đồ

• Lý thuyết Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu tổng hợp nhờ vào biểu đồ

• Tổng hợp lí thuyết Toán 8 Chương 5

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3